La teoría de cuerdas: la dualidad

El núcleo de la teoría-M es la idea de que cada una de las cinco teorías de cuerdas es en realidad una variación de una teoría. Esta nueva teoría - la teoría M - es una teoría de 11 dimensiones que permite para cada una de las teorías existentes (que son 10 dimensiones) que son equivalentes si usted hace ciertas suposiciones acerca de la geometría del espacio en cuestión.

La base de esta sugerencia fue la comprensión de las dualidades que estaban siendo reconocidos entre las diversas teorías de cuerdas. LA dualidad Se produce cuando se puede ver en el mismo fenómeno de dos maneras distintas, tomando una teoría y la cartografía a otra teoría.

Dualidad topológica: T-dualidad

Una de las dualidades descubiertos a mediados de la década de 1990 fue llamado T-dualidad, que se refiere a cualquiera de los dos Dualidad topológica o dualidad toroidal, dependiendo de a quién le pregunte. El T-dualidad relaciona las teorías de cuerdas de tipo II entre sí y las teorías de cuerdas heteróticos entre sí, indicando que eran diferentes manifestaciones de la misma teoría fundamental.

En el T-dualidad, tiene una dimensión que se compactificada en un círculo (de radio R), Por lo que el espacio se convierte en algo así como un cilindro. Es posible que una cuerda cerrada al viento alrededor del cilindro, como el hilo en un huso. El número de veces que los vientos de cuerdas cerradas alrededor del cilindro se llama número de vueltas. Usted tiene un segundo número que representa el impulso de la cuerda cerrada.

Aquí es donde las cosas se ponen interesantes. Para ciertos tipos de la teoría de cuerdas, si usted envuelve una cadena alrededor de un espacio cilíndrico de radio R y el otro alrededor de un espacio cilíndrico de un radio de 1 /R, entonces el número de vueltas de una teoría parece coincidir con el número de impulso (momentum, como casi todo lo demás, es cuantificada) de la otra teoría.

En otras palabras, la dualidad T se puede relacionar una teoría de cuerdas con un gran radio compactificada a una teoría de la secuencia diferente con un pequeño radio compactificada (o, alternativamente, de ancho cilindros con cilindros estrechos). En concreto, para cuerdas cerradas, T-dualidad relaciona los siguientes tipos de teorías de cuerdas:

• Escriba IIA y IIB Tipo teorías de supercuerdas

• Tipo HO y tipo HE teorías de supercuerdas

El resultado final de T-dualidad es una implicación de que tipo IIA y IIB teorías de supercuerdas son realmente dos manifestaciones de la misma teoría, y las teorías de supercuerdas Tipo HO y HE son realmente dos manifestaciones de la misma teoría.

Fuerte-débil dualidad: S-dualidad

Otra dualidad que se conoció en 1995 se llama S-dualidad, que significa la dualidad fuerte-débil. La dualidad está conectado al concepto de una constante de acoplamiento, que es el valor que cuenta la fuerza de interacción de la cadena describiendo cómo probable es que la cadena se romperá o unirse con otras cadenas.

Debido a los métodos matemáticos que los teóricos de cuerdas han de utilizar para aproximar las soluciones a los problemas de la teoría de cuerdas, que era muy difícil determinar qué pasaría con las teorías de cuerdas que fueron fuertemente acoplados.

En S-dualidad, un fuerte acoplamiento en una teoría se refiere a un acoplamiento débil en otra teoría, en ciertas condiciones. En teoría, las cuerdas se rompen y se unen a otras cadenas con facilidad, mientras que en la otra teoría que casi nunca lo hacen. En la teoría, donde las cuerdas se rompen y se unen con facilidad, usted termina con un mar caótico de cuerdas en constante interacción.

Tratando de seguir el comportamiento de las cadenas individuales es similar a tratar de seguir el comportamiento de las moléculas individuales de agua en el océano - que simplemente no puede hacerlo. Entonces, ¿qué hace usted en su lugar? Te ves en el cuadro grande. En vez de mirar las partículas más pequeñas, tu promedio es de ellos y mira a la superficie ininterrumpida del océano, que, en esta analogía, es lo mismo que mirar las cadenas fuertes que prácticamente nunca se rompen.

S-dualidad introduce la teoría de cuerdas de tipo I al conjunto de teorías duales que T-dualidad comenzó. En concreto, se muestra que los siguientes dualidades están relacionados entre sí:

• Escriba teorías de supercuerdas I y tipo HO

• Tipo IIB es S-dual a sí mismo

Si usted tiene un tipo I teoría de las supercuerdas con una muy fuerte constante de acoplamiento, es teóricamente idéntico a un tipo HO teoría de las supercuerdas con una muy débil constante de acoplamiento. Así que estos dos tipos de teorías, en estas condiciones, producen las mismas predicciones exactas de masas y cargas.