Cómo contar cifras significativas en problemas de física
En problemas de física, utiliza cifras significativas para expresar sus respuestas. Dígitos significantes
, También a menudo llamado personajes importantes, representar a la precisión con la que usted conozca sus valores.Por ejemplo, si usted sabe sólo los valores que está trabajando a dos dígitos significativos, su respuesta debe ser 1.5, que tiene dos dígitos significativos, no 1.532984529045, que tiene 13!
Así es como funciona: Supongamos que te dicen que un patinador viajó 10.0 metros en 7,0 segundos. Anote el número de dígitos: El primer valor tiene tres cifras significativas, el otro sólo dos.
La regla es que cuando multiplicas o divides números, el resultado tiene el número de dígitos significativos que iguala el menor número de dígitos significativos en ninguno de los números originales. Así que si quieres averiguar qué tan rápido el patinador se iba, que dividir 10,0 por 7,0, y el resultado debe tener sólo dos dígitos significativos - 1,4 metros por segundo.
Por otro lado, cuando se va a añadir o restar los números, la regla es que el último dígito significativo en el resultado corresponde a la última cifra significativa en la medición menos precisa. ¿Cómo funciona? Echa un vistazo a este ejemplo, además:
Así es el resultado 24.83? No, no es. El 12 no tiene dígitos significativos a la derecha del punto decimal, por lo que la respuesta no debe tener ninguna. Eso significa que usted debe redondear el valor del resultado hasta el 25.
Los ceros utilizados sólo para llenar los valores a (o hasta) el punto decimal no se consideran significativos. Por ejemplo, el número 3600 tiene sólo dos dígitos significativos por defecto. Eso no es cierto si el valor se midió realmente para ser 3.600, por supuesto, en cuyo caso se expresa generalmente como 3,600.- punto decimal final indica que todos los dígitos son significativos.
Completan los números en la física no acaba de funcionar de la misma manera como lo hace en matemáticas. Por ejemplo, en matemáticas que le redondear 45 hasta el 50, pero en la física que redondear hacia abajo a 40. Sin embargo, a usted le redondear el número 35 hasta el 40 en la física y las matemáticas. En matemáticas, la regla es que siempre ronda el dígito 5 , pero la regla de la física es siempre la ronda el dígito 5 hacia la tarde. Por lo tanto, sería redondear los números 15, 35, 55, y 75, pero a usted le redondear 25, 45, 65, y 85 en la física. Los físicos hacen porque siempre redondeando el 5 hasta crearía pequeños sesgos en sus datos.
Ejemplo de pregunta
Estás multiplicar 12,01 por 9,7. ¿Cuál debe ser su respuesta, teniendo en cuenta que usted debe expresarlo en cifras significativas?
La respuesta correcta es 120.
La calculadora dice que el producto es 116.497.
El número de dígitos significativos en su resultado es el mismo que el menor número de dígitos significativos en cualquiera de los valores que se multiplica. Eso es dos aquí (por 9,7), por lo que su respuesta se redondea hasta 120.
Preguntas de práctica
Lo que se multiplica por 19,3 26,12, teniendo en cuenta las cifras significativas?
Lo que es la suma de 7,9, 19 y 5.654, teniendo en cuenta las cifras significativas?
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
504
La calculadora dice que el producto es 504.116.
19.3 tiene tres dígitos significativos, y 26.12 tiene cuatro, por lo que utilizar tres dígitos significativos en su respuesta. Eso hace que la respuesta 504.
33
He aquí cómo lo hace la suma:
El valor 19 no tiene cifras significativas después de la posición decimal, así que la respuesta no debe tampoco, por lo que es 33 (32.554 redondeado).
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