Comprobación de la divisibilidad añadiendo dígitos
A veces se puede comprobar la divisibilidad sumando todos o algunos de los dígitos de un número. La suma de los dígitos de un número se llama su raíz digital.
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Para encontrar la raíz digital de un número, simplemente se suman los dígitos y repetir este proceso hasta que obtenga un número de un dígito. Aquí hay unos ejemplos:
La raíz digital de los 24 es 6 porque 2 + 4 = 6.La raíz digital del 143 es 8 porque 1 + 4 + 3 = 8.La raíz digital del 51111 es 9 porque 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9.
A veces es necesario hacer este proceso más de una vez. Aquí es cómo encontrar la raíz digital del número 87.482. Usted tiene que repetir el proceso tres veces, pero al final te encuentras con que la raíz digital del 87482 es de 2:
8 + 7 + 8 + 4 + 2 = 292 + 9 = 111 + 1 = 2
Siga leyendo para averiguar cómo sumas de dígitos pueden ayudarle a comprobar la divisibilidad por 3, 9 o 11.
Divisible por 3
Cada número cuya raíz es digital de 3, 6, o 9 es divisible por 3.
En primer lugar, encontrar la raíz digital de un número mediante la adición de sus dígitos hasta que obtenga un número de un solo dígito. Aquí están las raíces digitales de 18, 51 y 975:
18: 1 + 8 = 951: 5 + 1 = 6975: 9 + 7 + 5 = 21- 2 + 1 = 3
Con los números 18 y 51, añadiendo los dígitos lleva inmediatamente a raíces digitales 9 y 6, respectivamente. Con 975, cuando se suman los dígitos, primero obtiene 21, por lo que a continuación, suma los dígitos en 21 para obtener la raíz digital de 3.
Por lo tanto, estos tres números son divisibles por 3. Si usted hace la división real, se encuentra que 18 # 247- 3 = 6, 51 # 247- 3 = 17, y 975 # 247- 3 = 325, por lo que el método comprueba hacia fuera.
Sin embargo, cuando la raíz digital de un número es distinto de 3, 6, o 9, el número nada ISN't divisible por 3:
1037: 1 + 0 + 3 + 7 = 11- 1 + 1 = 2
Porque la raíz digital del 1037 es 2, 1037 ISN't divisible por 3. Si intenta dividir por 3, usted termina con 345r2.
Divisible por 9
Cada número cuya raíz es digital de 9 es divisible por 9.
Para comprobar si un número es divisible por 9, encuentra su raíz digitales sumando sus cifras hasta que obtenga un número de un dígito. Aquí hay unos ejemplos:
36: 3 + 6 = 9243: 2 + 4 + 3 = 97587: + 5 + 7 8 + 7 = 27- 2 + 7 = 9
Con los números 36 y 243, añadiendo los dígitos lleva inmediatamente a raíces digitales de 9 en ambos casos. Con 7587, sin embargo, cuando se suman los dígitos, se obtiene 27, por lo que a continuación, suma los dígitos en el 27 para obtener la raíz digital de 9. De este modo, los tres de estos números son divisibles por 9. Puede verificar esto haciendo La división:
Sin embargo, cuando la raíz digital de un número es otra cosa que no sea de 3, 6 o 9, el número no es divisible por 3. He aquí un ejemplo:
Debido a la raíz digital del 706 es 4, 706 ISN't divisible por 9. Si intenta dividir 706 por 9, se obtiene 78r4.
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