Cómo identificar números primos (y compuestos)

Cada número contando mayor que 1 es un número primo o un número compuesto. LA numero primo

tiene exactamente dos factores - 1 y el número mismo. Por ejemplo, el número 5 es primo porque sus dos únicos factores son 1 y 5. Una número compuesto tiene al menos tres factores. Por ejemplo, el número 4 tiene tres factores: 1, 2, y 4.

El número 1 es el único número de seguimiento que no es primo o compuesto, ya que su solamente factor es 1. Los seis primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, y 13.

Al probar para ver si un número es primo o compuesto, realizar pruebas de divisibilidad en el siguiente orden (de más fácil a más difícil): 2, 5, 3, 11, 7 y 13. Si usted encuentra que un número es divisible por uno de estos, usted sabe que es compuesto y que no tienen que realizar las pruebas restantes. He aquí cómo usted sabe que las pruebas para llevar a cabo:

• Si un número menor que 121 no es divisible por 2, 3, 5, o 7, es prime- lo contrario, es compuesto.

• Si un número menor que 289 no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, o 13, es prime- lo contrario, es compuesto.

Recuerde que 2 es el único número primo que es incluso. Los siguientes tres números impares son primos - 3, 5 y 7. Para mantener la lista va, piensa " 7 suerte, suerte 11, desafortunado 13 " - Todos son de primera.

Ejemplo de pregunta

1. Para cada uno de los siguientes números, dígale que es primordial y que es compuesto.

   a. 185b. 243c. 253d. 263

   Compruebe divisibilidad para identificar números primos y compuestos:

   a. 185 es de material compuesto. El número 185 termina en 5, por lo que es divisible por 5.b. 243 es de material compuesto. El número 243 termina en un número impar, por lo que no es divisible por 2. No termina en 5 o 0, lo que no es divisible por 5. Su raíz digital es 9 (porque 2 + 4 + 3 = 9), por lo que es divisible por 3. La matemática muestra que 243/3 = 81.c. 253 es de material compuesto. El número 253 termina en un número impar, por lo que no es divisible por 2. No termina en 5 o 0, lo que no es divisible por 5. Su raíz digital es 1 (porque 2 + 5 + 3 = 10 y 1 + 0 = 1), por lo que no es divisible por 3.Pero es divisible por 11, porque pasa el + y - de prueba (+ 2 - 5 + 3 = 0). Si se hacen las cuentas, usted encuentra que 253 = 11 x 23.d. 263 es primo. El número 263 termina en un número impar, por lo que no es divisible por 2. No termina en 5 o 0, lo que no es divisible por 5. Su raíz digital es 2 (porque 2 + 6 + 3 = 11 y 1 + 1 = 2), por lo que no es divisible por 3.

   No es divisible por 11, porque no los signos + y - ensayo (2-6 + 3 = -1, que no es 0 o divisible por 11). No es divisible por 7, porque 263/7 = 37 r 2. Y no es divisible por 13, porque 263/13 = 20 r 3.

Preguntas de práctica

1. ¿Cuál de los siguientes números son primos, y cuáles son compuesto?

   a. 3b. 9c. 11d. 14

2. De los siguientes números, dicen que son primos y cuáles son compuesto.

   a. sesenta y cincob. 73c. 111d. 172

3. Estudia si cada uno de estos números es primo o compuesto.

   a. 23b. 51c. 91d. 113

4. Averiguar cuál de los siguientes son los números primos y cuáles son números compuestos.

   a. 143b. 169c. 187d. 283

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. ¿Cuál de los siguientes números son primos, y cuáles son compuesto?

   a. 3 es primo. Los únicos factores de 3 son 1 y 3.b. 9 es compuesto. Los factores de 9 son 1, 3, y 9.c. 11 es primo. Únicos factores de Once son 1 y 11.d. 14 es de material compuesto. Como un número par, 14 también es divisible por 2 y por lo tanto no puede haber mejor momento.

2. De los siguientes números, dicen que son primos y cuáles son compuesto.

   a. 65 es de material compuesto. Porque 65 termina en 5, es divisible por 5.b. 73 es primo. El número 73 no es uniforme, no termina en 5 o 0, y no es un múltiplo de 7.c. 111 es de material compuesto. La raíz digital del 111 es 1 + 1 + 1 = 3, por lo que es divisible por 3 (marque: 111/3 = 37).d. 172 es de material compuesto. El número 172 es par, por lo que es divisible por 2.

3. Estudia si cada uno de estos números es primo o compuesto.

   a. 23 es primo. El número 23 no es uniforme, no termina en 5 o 0, tiene una raíz digital de 5, y no es un múltiplo de 7.b. 51 es de material compuesto. La raíz digital de los 51 es 6, por lo que es un múltiplo de 3 (marque: 51/3 = 17).c. 91 es de material compuesto. El número 91 es un múltiplo de 7: 7 x 13 = 91.d. 113 es primo. El número 113 es impar, no termina en 5 o 0, y tiene una raíz digital de las 5, así que no es divisible por 2, 5, ó 3. Tampoco es un múltiplo de 7: 113/7 = 16 r 1 .

4. Averiguar cuál de los siguientes son los números primos y números compuestos que son:

   a. 143 es de material compuesto. +1 hasta 4 + 3 = 0, por lo que 143 es divisible por 11.b. 169 es compuesto. Puede uniformemente dividir 13 en 169 para obtener 13.c. 187 es de material compuesto. +1-8 + 7 = 0, por lo que 187 es un múltiplo de 11.d. 283 es ​​primo. El número 283 es ​​impar, no termina en 5 o 0, y tiene una raíz digital del 4- por lo tanto, no es divisible por 2, 5, o 3. No es divisible por 11, porque 2-8 + 3 = 3, que no es un múltiplo de 11. Asimismo, no es divisible por 7 (porque 283/7 = 40 r 3) o 13 (porque 283/13 = 21 r 10).