Cómo llevar a cabo pruebas de divisibilidad
Cuando un número es divisible
por un segundo número, se puede dividir el primer número por el segundo sin tener nada sobra. Por ejemplo, 16 es divisible por 8, porque 16/8 = 2, sin resto. Puede utilizar un montón de trucos para probar la divisibilidad sin realmente hacer la división.Las pruebas más comunes son de divisibilidad por 2, 3, 5 y 11. Las pruebas de divisibilidad por 2 y 5 son las pruebas de reproducción de niños para la divisibilidad por 3 y 11 requiere un poco más de trabajo. Estas son algunas de las pruebas rápidas:
Por 2: Cualquier número que termina en un número par (2, 4, 6, 8, o 0) es aún - es decir, es divisible por 2. Todos los números que terminan en un número impar (1, 3, 5, 7, o 9) son impares - es decir, no son divisibles por 2.
Por 3: Cualquier número cuya raíz es digital de 3, 6, o 9 es divisible por todos los demás números 3- (excepto 0) no lo son. Para encontrar la raíz digitales de un número, simplemente se suman los dígitos. Si el resultado tiene más de un dígito, se suman aquellas dígitos y repita hasta que el resultado tiene un dígito.
Por 5: Cualquier número que termina en 5 o 0 es divisible por 5 todos los demás números no lo son.
Por 11: Colocar Alternativamente signos más y signos menos en frente de todos los dígitos y encontrar la respuesta. Si el resultado es 0 o cualquier número que es divisible por 11 (incluso si este resultado es un número negativo), el número es divisible por 11- de lo contrario, no lo es. Recuerda: Siempre ponga un signo más delante de la primer número.
Ejemplos de preguntas
¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 3?
a. 31b. 54c. 768d. 2809
Añadir los dígitos para determinar root- digitales de cada número si la raíz digital es 3, 6 ó 9, el número es divisible por 3:
a. 31: No, porque 3 + 1 = 4 (comprobar: 31/3 = 10 r 1)b. 54: Sí, porque 5 + 4 = 9 (marque: 54/3 = 18)c. 768: Sí, porque 7 + 6 + 8 = 21 y 2 + 1 = 3 (marque: 768/3 = 256)d. 2809: No, porque 2 + 8 + 0 + 9 = 19, 1 + 9 = 10 y 1 + 0 = 1 (marque: 2809/3 = 936 r 1)
¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 11?
a. 71b. 154c. 528d. 28094
Lugar signos + y - entre los números y determinan si el resultado es 0 o un múltiplo de 11:
a. 71: No, porque 7-1 = 6 (marque: 71/11 = 6 r 5)b. 154: Sí, debido 1-5 + 4 = 0 (marque: 154/11 = 14)c. 528: Sí, debido 5-2 + 8 = 11 (comprobar: 528/11 = 48)d. 28094: Sí, debido 2-8 + 0-9 + 4 = -11 (comprobar: 28.094 / 11 = 2.554)
Preguntas de práctica
¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 2?
a. 37b. 82c. 111d. 75316
¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 5?
a. 75b. 103c. 230d. 9995
¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 3?
a. 81b. 304c. 986d. 4,444,444
¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 11?
a. 42b. 187c. 726d. 1969
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
byd
a. 37: No, porque es impar (comprobar: 37/2 = 18 r 1)b. 82: Sí, porque es incluso (comprobar: 82/2 = 41)c. 111: No, porque es impar (comprobar: 111/2 = 55 r 1)d. 75316: Sí, porque es incluso (marque: 75316/2 = 37.658)
a, c, y d
a. 75: Sí, porque termina en 5 (marque: 75/5 = 25)b. 103: No, porque termina en 3, no 0 o 5 (cheque: 103/5 = 20 r 3)c. 230: Sí, porque termina en 0 (comprobar: 230/5 = 46)d. 9995: Sí, porque termina en 5 (marque: 9995/5 = 1.999)
la
a. 81: Sí, porque 8 + 1 = 9 (marque: 81/3 = 27)b. 304: No, porque 3 + 0 + 4 = 7 (comprobar: 304/3 = 101 r 1)c. 986: No, porque 9 + 8 + 6 = 23 y 2 + 3 = 5 (marque: 986/3 = 328 r 2)d. 4444444: No, porque 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28, 2 + 8 = 10 y 1 + 0 = 1 (marque: 4444444/3 = 1.481.481 r 1)
b, c, y d. Nota: Las respuestas se suman a 0 o un múltiplo de 11 para los números divisibles por 11:
a. 42: No, porque 4-2 = 2 (marque: 42/11 = 3 r 9)b. 187: Sí, debido 1-8 + 7 = 0 (marque: 187/11 = 17)c. 726: Sí, debido 7-2 + 6 = 11 (comprobar: 726/11 = 66)d. 1969: Sí, debido 1-9 + 6-9 = -11 (marque: 1969/11 = 179)
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