Cómo reducir una fracción a su mínima expresión
Incluso si se ven diferentes fracciones, que en realidad puede representar la misma cantidad- en otras palabras, una de las fracciones habrá reducido términos en comparación con el otro. Puede que tenga que reducir los términos de las fracciones para trabajar con ellos en una ecuación.
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La reducción de fracciones a su mínima expresión implica división. Pero debido a que no siempre se puede dividir, reduciendo toma algún finura.
Aquí aprenderás la manera formal para reducir fracciones, que funciona en todos los casos. Entonces usted aprenderá de una manera más informal que se puede utilizar después de que estás más cómodo.
Método 1: Reducir fracciones de la manera formal
La reducción de las fracciones de la manera formal se basa en una comprensión de cómo descomponer un número en sus factores primos.
Así es como para reducir una fracción:
Divida el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) en sus factores primos.
Por ejemplo, supongamos que usted desea reducir la fracción 12/30. Divida ambos 12 y 30 en sus factores primos:
Tache los factores comunes.
En este ejemplo, se cruza un 2 y un 3, porque son factores comunes - es decir, aparecen en el numerador y el denominador:
Multiplica los números restantes para obtener el numerador y el denominador reducido.
Esto muestra que el fraction12 / 30 se reduce a 2/5:
Como otro ejemplo, he aquí cómo se reduce la fracción 32/100:
Esta vez, cruzar dos 2s tanto desde la parte superior y la parte inferior como factores comunes. Los 2s restantes en la parte superior, y los 5 años en el fondo, no son factores comunes. Así la fracción 32/100 se reduce a 8/25.
Método 2: Reducir fracciones de la manera informal
Aquí está una manera fácil de reducir fracciones después de que usted se sienta cómodo con el concepto:
Si el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) son ambos divisibles por 2 - es decir, si los dos están aun - dividen tanto por 2.
Por ejemplo, supongamos que usted desea reducir la fracción 24/60. El numerador y el denominador son a la vez, incluso, por lo que divide a los dos por 2:
Repita el paso 1 hasta que el numerador o en el denominador (o ambos) ya no es divisible por 2.
En la fracción resultante, ambos números son todavía aún, por lo que repiten el primer paso de nuevo:
Repita el paso 1 con el número 3, y luego 5 y luego 7, continuando probar los números primos hasta que esté seguro de que el numerador y el denominador no tienen factores comunes.
Ahora, el numerador y el denominador son ambos divisibles por 3, por lo tanto se dividen por 3:
Ni el numerador ni el denominador es divisible por 3, por lo que este paso se ha completado. En este punto, se puede pasar a la prueba de divisibilidad por 5, 7, y así sucesivamente, pero que realmente no necesita. El numerador es 2, y es evidente que no es divisible por un número más grande, así que usted sabe que la fracción 24/60 se reduce a 2/5.
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