Conceptos básicos de cómo adivinar y comprobar raíces reales

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Puede utilizar el teorema de la raíz racional para restringir la búsqueda de las raíces de los polinomios. Si bien la regla de los signos de Descartes sólo se estrecha hacia abajo las raíces reales en positivo y negativo, el teorema de la raíz racional dice que algunas raíces reales son racionales (que se pueden expresar como una fracción). También le ayuda a crear una lista de la posible raíces racionales de cualquier polinomio.

¿El problema? No todos raíz es racional, porque algunos pueden ser irracional. Un polinomio puede incluso tener solamente raíces irracionales. Pero este teorema es siempre el próximo lugar para empezar en su búsqueda de raíces- que por lo menos le dará un punto de buceo-off. Además, los problemas se le presentan en la pre-cálculo más que probable que tengan al menos una raíz racional!

Siga estos pasos generales para asegurarse de que encontrar cada raíz:

  1. Use el teorema de la raíz racional para enumerar todas las posibles raíces racionales.

  2. Escoja una de las raíces de la lista en el paso 1 y el uso de la división larga o división sintética para averiguar si lo es, de hecho, una raíz.

  1. Si la raíz no funciona, pruebe con otra suposición.

  2. Si las obras de raíz, vaya al paso 3. (De lo contrario, siga intentando raíces racionales más posibles, hasta que usted encuentra uno - o te quedas sin posibilidades!)

  • Usando el polinomio deprimido (la que se obtiene después de hacer la división sintética en el paso 2), prueba de la raíz que trabajó para ver si funciona de nuevo.

    1. Si funciona, repita el paso 3 de nuevo.

    2. Si esto no funciona, vuelva al paso 2 y pruebe una raíz diferente de la lista en el paso 1.

    3. Enumerar todas las raíces a encontrar ese trabajo. Ahora ha encontrado todas las raíces racionales.

      4. Nota: Si queda su polinomio deprimido es cuadrática, puede utilizar la fórmula cuadrática para encontrar las dos raíces restantes. Estas raíces se sea irracional o tienen un componente imaginario.



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