¿Cómo distinguir expresiones racionales propias e impropias
Integración por fracciones parciales sólo funciona con expresiones racionales adecuadas, pero no con expresiones racionales impropias. Decirle a una fracción propia a partir de uno inadecuada es fácil: Una fracción a / b es correcta si el numerador (signo sin tener en cuenta) es Menos que el denominador, e impropio de otra manera.
Con expresiones racionales, la idea es similar, pero en lugar de comparar el valor del numerador y el denominador, se compara su grados. El grado de un polinomio es su mayor poder de X.
Una expresión racional es adecuada si el grado del numerador es menor que el grado del denominador, e impropio de otra manera.
Por ejemplo, mirar estas tres expresiones racionales:
En el primer ejemplo, el numerador es un polinomio de segundo grado y el denominador es un polinomio de tercer grado, por lo que lo racional es adecuada. En el segundo ejemplo, el numerador es un quinto grado del polinomio y el denominador es un polinomio de segundo grado, por lo que la expresión es inadecuada. En el tercer ejemplo, el numerador y el denominador son polinomios ambos cuarto grado, por lo que la función racional es inadecuada.
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