Valor decimal maestría en matemáticas núcleo común

En Common Core matemáticas de quinto grado, los estudiantes se basan en lo que han aprendido antes sobre todo # 8208-número de valor posicional, ya que comienzan a estudiar valor decimal - es decir, se estudian los dígitos a la derecha del punto decimal.

Una de las cosas más difíciles acerca de estudiar el valor decimal es que varias de las formas de pensar acerca de los números enteros que los niños comúnmente adoptan no se aplican a los números a la derecha del punto decimal. He aquí dos ejemplos en los decimales se comportan de manera diferente de las expectativas que muchos estudiantes han basado en sus experiencias con números enteros. (Estos ejemplos ilustran por qué no es importante centrarse en reglas, y por qué es importante en vez de centrarse en el significado.)

• Para los números enteros, el número con más dígitos es mayor. Con decimales, el número con más dígitos puede ser menor. Cuando se comparan los dos números enteros - por ejemplo, 235 y 62 - el que tiene más dígitos es mayor. Eso es debido a que el 2 en 235 se encuentra en el lugar de las centenas, mientras que 62 no tiene cientos en absoluto. Pero con decimales, la historia es diferente. 0.235 no es mayor que 0,62. Cada vez que se agrega un dígito a la derecha de un número, que agrega un menor el valor de posición - esto es lo contrario del proceso cuando se agrega dígitos a la izquierda del punto decimal.

  Los estudiantes tienen que trabajar de manera que mantienen su enfoque en el significado de los lugares con los que trabajan, no sólo en la generación de nuevas reglas para este nuevo entorno. Si los estudiantes forman malos hábitos con decimales, estos hábitos resultan extraordinariamente robustos y difíciles de superar. Es probable que vea a su niño de quinto grado de descomposición decimales (por ejemplo, la escritura 0,62 como

  

  y hacer dibujos con el fin de centrarse en los significados de los números con los que trabajan más que en la memorización de un nuevo conjunto de reglas.

• Con el fin de multiplicar por 10, puede agregar un cero en el extremo de todo el número. Al multiplicar decimales por 10, los dígitos se desplazan de un lugar a la izquierda. Al multiplicar 42 por 10, se obtiene 420 - los mismos dígitos, pero con un 0 en el extremo. Este hecho hace que la multiplicación por 10 mucho más fácil que la multiplicación por (por ejemplo) 9. Es una regla importante que hace que los algoritmos de multiplicación posible. Pero no es cierto para los números a la derecha del punto decimal.

  

  no es igual a 3,20.

  Multiplicar decimales por 10 mueve los dígitos un lugar a la izquierda porque ahora representan una cantidad 10 veces mayor que antes. En

  

  los 3 movimientos de los colocan al lugar de las decenas y los 2 se mueve desde el lugar de los décimos al lugar de las unidades a ser 32. Esto es en realidad lo mismo que sucede cuando se multiplica números enteros también. Cuando multiplicas

  

  los 4 se mueve desde las decenas colocan al lugar cientos y los 2 se mueve desde los colocan en el lugar decenas de ser 420. Pero entonces el lugar de las unidades está vacío, por lo que llenar ese lugar con un 0. Como siempre en el Núcleo Básico Normas, la atención se centra en el significado de los números, no en el aprendizaje y la aplicación de reglas sin sentido.