Matryoshka matemática: contar números, números enteros, números racionales y números reales

Cuando empiece a tratar con números, usted aprenderá acerca de los cuatro grupos principales, o grupos, de números, que, como las muñecas rusas del matryoshka, anidan dentro de otros:

• Contar números (también llamados números naturales): El conjunto de números que comienzan el 1, 2, 3, 4,. . . y pasando infinitamente
• Enteros: El conjunto de los números de conteo, cero y contar números negativos
• Numeros racionales: El conjunto de los números enteros y fracciones
• Numeros reales: El conjunto de los números racionales e irracionales (que no se puede escribir como fracciones simples)

Los conjuntos de números de contar, enteros, racionales y números reales están anidados, uno dentro de otro, similar a la forma en que una ciudad está dentro de un estado, que es el interior de un país, que se encuentra dentro de un continente. El conjunto de los números contando está dentro del conjunto de los números enteros, que está dentro del conjunto de los números racionales, que está dentro del conjunto de los números reales.

Contar, o natural, los números

El conjunto de los números de conteo es el conjunto de números que primero contará con, comenzando con 1. Debido a que parecen surgir naturalmente de la observación del mundo, también están llamados los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,. . .

Al agregar dos números de contar, la respuesta es siempre otro número de conteo. Del mismo modo, cuando se multiplica dos números de contar, la respuesta es siempre un número de seguimiento. Otra forma de decir esto es que el conjunto de los números de conteo es cerrado bajo tanto suma y la multiplicación.

Enteros

El conjunto de los enteros surge cuando se intenta restar un número de seguimiento mayor de una más pequeña. Por ejemplo, 4 - 6 = -2. El conjunto de los enteros incluye lo siguiente:

• Los números de conteo
• Nulo
• Los números contables negativos

Aquí está una lista parcial de los números enteros:
. . . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,. . .

Al igual que los números de contar, los números enteros están cerrados bajo la suma y la multiplicación. Del mismo modo, cuando se resta de un número entero de otra, la respuesta es siempre un entero. Es decir, los números enteros también son cerrados bajo la resta.

Numeros racionales

El conjunto de los números racionales incluye todos los números enteros y todas las fracciones. Al igual que los números enteros, los números racionales son cerrados bajo la suma, resta y multiplicación. Por otra parte, cuando se divide un número racional por otro, la respuesta es siempre un número racional. Otra forma de decir esto es que los números racionales son cerrados bajo división.

Numeros reales

Incluso si usted llenó en todos los números racionales en la recta numérica, todavía tendrías puntos dejados sin etiqueta. Estos puntos son los números irracionales.

Un número irracional es ni un número entero ni una fracción. De hecho, un número irracional sólo puede ser aproximado como un decimal no repetitivo. En otras palabras, no importa cuántos decimales anotar, siempre se puede escribir más- además, los dígitos en esta decimal no ser repetitivas o se encuentran en ninguna patrón.

El más famoso número irracional es # 960-, 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510. . .

En conjunto, los números racionales e irracionales forman el numeros reales, que comprenden todos los puntos en la recta numérica.