4 series importantes de los números

La línea número crece en ambas direcciones positiva y negativa y rellena con una gran cantidad de números en el medio. He aquí un rápido recorrido por cómo los números encajan como un conjunto de sistemas anidados, uno dentro del otro.

Un conjunto de números es en realidad un grupo de números. Puede utilizar la línea de números para hacer frente a cuatro importantes conjuntos de números:

• Contar números (también llamados números naturales): El conjunto de números que comienza el 1, 2, 3, 4. . . y pasando infinitamente

• Enteros: El conjunto de los números de conteo, cero y contar números negativos

• Numeros racionales: El conjunto de los números enteros y fracciones

• Numeros reales: El conjunto de los números racionales e irracionales

Los conjuntos de números de contar, enteros, racionales y números reales están anidados, uno dentro de otro. Este anidamiento de un juego dentro de otro es similar a la forma en que una ciudad (por ejemplo, Boston) se encuentra dentro de un estado (Massachusetts), que se encuentra dentro de un país (Estados Unidos), que se encuentra dentro de un continente (América del Norte).

El conjunto de los números contando está dentro del conjunto de los números enteros, que está dentro del conjunto de los números racionales, que está dentro del conjunto de los números reales.

Contando con los números de contar

El conjunto de contando números es el conjunto de números que primero contará con, comenzando con 1. Debido a que parecen surgir naturalmente de la observación del mundo, sino que también llaman la números naturales:

123456789. . .

Los números de conteo son infinitas, lo que significa que van para siempre.

Al agregar dos números de contar, la respuesta es siempre otro número de conteo. Del mismo modo, cuando se multiplica dos números de contar, la respuesta es siempre un número de seguimiento. Otra forma de decir esto es que el conjunto de los números de conteo es cerrado tanto bajo adición y multiplicación.

La introducción de números enteros

El conjunto de enteros surge cuando se intenta restar un número mayor de una más pequeña. Por ejemplo, 4 - 6 = -2. El conjunto de los enteros incluye lo siguiente:

• Los números de conteo

• Nulo

• Los números contables negativos

Aquí está una lista parcial de los números enteros:

. . . -4-3-2-101234. . .

Al igual que los números de contar, los números enteros están cerrados bajo la suma y la multiplicación. Del mismo modo, cuando se resta de un número entero de otra, la respuesta es siempre un entero. Es decir, los números enteros también son cerrados bajo la resta.

Mantenerse racional

Aquí está el conjunto de numeros racionales:

• Enteros

• Contar números

• Nulo

• Contar números negativos

• Fracciones

Al igual que los números enteros, los números racionales son cerrados bajo la suma, resta y multiplicación. Por otra parte, cuando se divide un número racional por otro, la respuesta es siempre un número racional. Otra forma de decir esto es que los números racionales son cerrados bajo división.

Getting Real

Incluso si usted llenó en todos los números racionales, usted todavía ha dejado sin marcar puntos en la recta numérica. Estos puntos son los números irracionales.

Un numero irracional es un número que no es ni un número entero ni una fracción. De hecho, un número irracional sólo puede ser aproximada como una decimal no repetitivo. En otras palabras, no importa cuántos decimales anotar, siempre se puede escribir más- además, los dígitos en esta decimal no ser repetitivas o se encuentran en ninguna patrón.

El más famoso número irracional es # 960-:

En conjunto, los números racionales e irracionales forman el numeros reales, que comprenden todos los puntos en la recta numérica.