Multiplicando con notación científica
Multiplicar números que están en notación científica es bastante simple, ya multiplicar potencias de 10 es tan fácil. Aquí es cómo multiplicar dos números que están en notación científica:
1. Multiplicar las dos partes decimales de los números.
Suponga que desea multiplicar el siguiente:
(4,3 x 105) (2 x 107)
La multiplicación es conmutativa, así que usted puede cambiar el orden de los números sin cambiar el resultado. Y debido a la propiedad asociativa, también puede cambiar la forma en que el Grupo de los números. Por lo tanto, se puede reescribir este problema como
(4,3 x 2) (105 x 107)
Multiplique lo que está en el primer conjunto de paréntesis - 4.3 x 2 - para encontrar la parte decimal de la solución:
4,3 x 2 = 8,6
2. Multiplique las dos partes exponenciales mediante la adición de sus exponentes.
Ahora multiplique 105 por 107:
105 x 107 = 105 + 7 = 1012
3. Escribe la respuesta como el producto de los números que encontraste en los pasos 1 y 2.
8,6 x 1012
4. Si la parte decimal de la solución es 10 o mayor, mueva el punto decimal un lugar a la izquierda y agregue 1 al exponente.
Debido a 8,6 es menor que 10, usted no tiene que mover el punto decimal de nuevo, así que la respuesta es 8.6 x 1012.
Nota: Este número equivale a 8.600.000.000.000.
Debido a la notación científica utiliza decimales positivos de menos de 10, cuando se multiplica dos de estos decimales, el resultado es siempre un número positivo inferior a 100. Así que en el Paso 4, usted nunca tendrá que mover el punto decimal más de un lugar a la izquierda.
Este método funciona incluso cuando uno o ambos de los exponentes son números negativos. Por ejemplo, suponga que desea multiplicar el siguiente:
(6,02 x 1023) (9 x 10-28)
1. Multiplica 6.02 por 9 para encontrar la parte decimal de la respuesta:
6,02 x 9 = 54,18
2. Multiplique 1023 por 10-28 mediante la adición de los exponentes:
1023 x 10-28 = 1023 + -28 = 10-5
3. Escribe la respuesta como el producto de los dos números:
54,18 x 10-5
4. Debido a 54.18 es mayor que 10, mueva el punto decimal un lugar a la izquierda y añadir 1 al exponente:
5.418 x 10-4
Nota: En forma decimal, este número es igual a 0,0005418.
La notación científica realmente vale la pena cuando se está multiplicando números muy grandes y muy pequeños. Si desea intentado multiplicar los números en el ejemplo anterior de la forma habitual, esto es lo que hubiera sido en contra:
602.000.000.000.000.000.000.000 x 0.0000000000000000000000000009
Como puede ver, la notación científica hace que el trabajo sea mucho más fácil.
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