Cómo multiplicarse rápidamente con exponentes
Usted puede multiplicarse muy rápidamente cuando usted entiende el concepto de exponentes. Aquí hay una cuestión de edad cuya respuesta puede sorprender: Supongamos que usted tomó un trabajo que paga sólo 1 centavo el primer día, 2 centavos el segundo día, 4 centavos el tercer día, y así sucesivamente, duplicando la cantidad cada día, así:
1 2 4 8163264 128 256 512 ...
Como se puede ver, en los primeros diez días de trabajo, que le ha ganado un poco más de $ 10 (en realidad, $ 10,23 - pero ¿quién lleva la cuenta?). ¿Cuánto quieres ganar en 30 días? Su respuesta bien podría ser, "yo no tomaría un pésimo trabajo al igual que en el primer lugar." A primera vista, esto parece una buena respuesta, pero aquí hay un vistazo a las ganancias de sus segundos diez días de:
... 1,0242,0484,0968,19216,38432,76865,536131,072262,144524,288 ...
Al final de los segundos 10 días, sus ingresos totales serían más de $ 10.000. Y para el final de 30 días, sus ganancias se arriba a cabo alrededor de $ 10 millones! ¿Cómo ocurre esto? A través de la magia de los exponentes (también llamado poderes). Cada nuevo número de la secuencia se obtiene multiplicando el número anterior por 2:
Como puede ver, la notación 24 medio 2 multiplicar por sí mismo 4 veces.
Puede usar exponentes de números distintos de 2. Aquí hay otra secuencia que puede estar familiarizado con:
1101001,00010,000100,0001,000,000 ...
En esta secuencia, cada número es 10 veces mayor que el número antes de ella. También puede generar estos números con exponentes:
Esta secuencia es importante para definir el valor de posición, la base del sistema de numeración decimal. También aparece con decimales y notación científica.
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