¿Cómo trabajar con números complejos en la TI-84 Plus

Afortunadamente, la TI-84 Plus calculadora sabe cómo manejar números complejos. Los números complejos son de la forma la

+ byo, dónde la es la parte real y b es la parte imaginaria.

Al principio de su viaje de matemáticas, que fueron, probablemente, dijo que no se puede tomar la raíz cuadrada de un número negativo. Entonces un profesor sopló su mente diciendo que realmente puede tomar la raíz cuadrada de un número negativo y el resultado contendrá el número imaginario, yo.

Ajuste del modo de números complejos

Trate de evaluar la raíz cuadrada de -1 en la calculadora. En la pantalla principal, pulse [2nd] [X²] [(-)] [1] [ENTER] .Hay una buena probabilidad de que obtendrá un error: no real RESPUESTAS mensaje, como se muestra en la primera pantalla.

En el modo real, la calculadora normalmente devuelve un error para un resultado complejo de número. La excepción es cuando introduce su expresión usando yo. En este caso, la calculadora produce un resultado complejo de números sin importar el modo. La buena noticia es que puede evitar este error por completo ajustando el modo de la calculadora para la + byo.

Para establecer el modo a la + byo, sigue estos pasos:

1. Pulse [MODE] para acceder a la pantalla de modo.

2. Pulse la tecla de flecha hacia abajo varias veces para navegar hasta la octava fila.

3. Pulse la derecha; clave para culminante flecha la + bi.

4. Pulse [ENTER] para cambiar el modo (ver la segunda pantalla).

Ahora, trata de evaluar la raíz cuadrada de -1 por segunda vez en su calculadora.

Pulse la tecla de flecha hacia arriba para desplazarse a través de los cálculos anteriores. Cuando se resalta una entrada o respuesta anterior, presione e para pegarlo en su línea de entrada actual.

Éxito! Vea el resultado en la tercera pantalla.

Introducción de números complejos en la TI-84 Plus

Puede introducir una expresión que incluye el número imaginario, yo, pulsando [segunda] [.]. En algún momento, es probable que haya aprendido que yo² = -1. Curiosamente, la calculadora no sólo sabe que yo² = -1, Pero simplifica automáticamente cualquier resultado que habría tenido yo² en eso.

Por ejemplo, multiplicando (2 + yo) (2 + yo) Produciría el trinomio, 4 + 4yo + yo². Por supuesto, esta respuesta se puede simplificar a 3 + 4yo. Su calculadora sólo muestra la respuesta simplificada, como se muestra en la primera pantalla.

Los números complejos no pueden ser utilizadas con el n / d fracción plantilla. En su lugar, introduzca los números complejos como fracciones utilizando paréntesis y la clave de la división. Pulse [MATH] [ENTER] [ENTER] para mostrar la respuesta número complejo en forma de fracción. Vea la segunda pantalla.

En la + byo modo, se puede tomar el logaritmo o raíces cuadradas de números negativos! A menudo, el uso de la calculadora le protege de cometer errores que son demasiado comunes para los estudiantes. Por ejemplo, dada la expresión,

muchos estudiantes piensan erróneamente que la respuesta es 4. Antes de aplicar el orden de operaciones, siempre simplificar la negativa dentro de una raíz cuadrada! Aquí está la progresión matemática que su calculadora utiliza para simplificar la expresión dada,

Bastante bien, ¿eh?

Interpretación de los resultados de aspecto extraño para cálculos con números complejos

Una actividad de matemáticas aula común es explorar los poderes del número imaginario, yo. La matemática es sobre la búsqueda de patrones, y no hay un patrón interesante que surge cuando usted explora los poderes de yo. Los resultados de los primeros cuatro poderes de yo formar un patrón que se repite como yo se eleva a poderes superiores sucesivos. Ver la primera pantalla.

Usar la calculadora, algo inesperado sucede cuando evalúas yo⁷. Se podría esperar la respuesta, -yo. En lugar de ello, la calculadora está representada -3_E-13-yo, como se muestra en la segunda pantalla.

Para descifrar este extraño resultado, primero debe recordar que los números complejos se escriben en forma la + byo. El uso de paréntesis para separar las partes real e imaginaria, el resultado calculado se parece a esto, (-3_E-13) - (yo). Ahora, recuerde que -3_E-13 es igual a -3 * 10^-13 en notación científica. Este es un número extremadamente pequeño!

¿Qué se puede aprender de este extraño resultado? Usted debe tener cuidado con los resultados calculados que son extremadamente pequeñas! Es probable que su calculadora debería haber devuelto un resultado de cero. La realidad es que la calculadora se ocupa de resultados aproximados todo el tiempo. Por lo general no se dan cuenta esto porque la calculadora viene regularmente con los resultados que espera.