Definir el movimiento tanto en distancia y dirección

En física, el movimiento que se produce en el mundo real es a menudo en dos dimensiones. Como resultado de ello, es necesario encontrar tanto la distancia y dirección viajaron a contar toda la historia.

Si desea examinar el movimiento en dos dimensiones, se necesitan dos palos de intersección metros (o líneas de número), llamados ejes. Usted tiene un eje horizontal (el X-eje) y un eje vertical (la y-eje).

Una pelota en movimiento en dos dimensiones.
Una pelota en movimiento en dos dimensiones.

Echa un vistazo a esta figura, donde una pelota de golf se mueve en dos dimensiones. El balón comienza en el centro del gráfico y se mueve hacia arriba a la derecha. En términos de los ejes, la pelota de golf se mueve a +4 metros sobre el X-eje y +3 metros sobre el y-eje, que se representa como el punto (4, 3) - la X medición viene primero, seguido por el y medida: (X, y).

Entonces, ¿qué significa esto en términos de desplazamiento? El cambio en el X posición,

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es igual a la final X posición menos la inicial X posición. Si la pelota de golf se inicia en el centro del gráfico - el origen de la gráfica, la ubicación (0, 0) - usted tiene un cambio en la X ubicación de

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El cambio en el y ubicación es

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Si usted está más interesado en averiguar la magnitud (tamaño) del desplazamiento que en los cambios en el X y y ubicación de la pelota de golf, eso es una historia diferente. La pregunta ahora es: ¿Hasta qué punto es la pelota de golf desde su punto de partida en el centro de la gráfica?

Usando el fórmula de la distancia - que es sólo el teorema de Pitágoras para resolver la hipotenusa - usted puede encontrar el magnitud del desplazamiento de la pelota de golf, que es la distancia que recorre de principio a fin. El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo (la2 + b2) Es igual al cuadrado de la hipotenusa (c2). Aquí, las patas del triángulo son

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y la hipotenusa es s. He aquí cómo funciona la ecuación:

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Así que en este caso, la magnitud del desplazamiento de la pelota es exactamente 5 metros.

Usted puede encontrar la dirección del movimiento de un objeto a partir de los valores de

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Debido a que estos son sólo las piernas de un triángulo rectángulo, puede utilizar la trigonometría básica para encontrar el ángulo de desplazamiento de balón desde la X-eje. La tangente de este ángulo es simplemente dada por

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Por lo tanto, el ángulo en sí es simplemente la tangente inversa de que:

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La bola en la figura se ha movido en un ángulo de 37 # 176- Del X-eje.




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