Cómo calcular una constante de resorte usando la ley de Hooke
Cualquier físico sabe que si un objeto se aplica una fuerza a un resorte, a continuación, el resorte aplica una fuerza igual y opuesta al objeto. La ley de Hooke da la fuerza de un resorte ejerce sobre un objeto unido a la misma con la siguiente ecuación:
F = -kx
donde el signo menos indica que esta fuerza es en la dirección opuesta de la fuerza de estiramiento o que está comprimiendo el resorte. (k se llama la constante del resorte, que mide qué tan rígida y fuerte la primavera es. X es la distancia que el resorte se estira o comprime lejos de su equilibrio o posición de reposo.)
La fuerza ejercida por un resorte se llama fuerza restauradora- siempre actúa para restaurar el resorte hacia el equilibrio. En la ley de Hooke, el signo negativo en la fuerza de los medios de resorte que la fuerza ejercida por el resorte se opone desplazamiento de la primavera.
La figura anterior muestra una bola unida a un resorte. Se puede ver que si la primavera no se estira o se comprime, ejerce ninguna fuerza sobre la bola. Si presiona la primavera, sin embargo, se empuja hacia atrás, y si se tira de la primavera, se aleja.
La ley de Hooke es válida siempre y cuando el material elástico que está tratando con estancias elásticas - es decir, se mantiene dentro de su Límite elástico. Si usted tira de un muelle demasiado, pierde su capacidad elástica. Mientras un resorte se mantiene dentro de su límite elástico, se puede decir que F = -kx. Cuando un resorte se mantiene dentro de su límite elástico y obedece a la ley de Hooke, el resorte se llama primavera ideal.
Supongamos que un grupo de diseñadores de automóviles llama a tu puerta y le pregunta si puede ayudar a diseñar un sistema de suspensión. " Claro, " tu dices. Se le informará de que el coche tendrá una masa de 1.000 kilos, y tiene cuatro amortiguadores, cada uno de 0,5 metros de largo, con la que trabajar. ¿Qué tan fuerte no los muelles tienen que ser? Suponiendo que estos amortiguadores utilizan resortes, cada uno tiene que soportar una masa de al menos 250 kilogramos, que pesa lo siguiente:
F = mg = (250 kg) (9,8 m / s2) = 2450 N
dónde F es igual a la fuerza, m es igual a la masa del objeto, y g es igual a la aceleración debida a la gravedad, 9,8 metros por segundo2. La primavera en el amortiguador será, como mínimo, tienen que darle 2.450 newtons de fuerza a la compresión máxima de 0,5 metros. ¿Qué significa la constante del resorte debe ser? La ley de Hooke dice
F = -kx
Mirando sólo en las magnitudes y por lo tanto omitiendo el signo negativo, se obtiene
Es hora de conectar los números:
Los resortes utilizados en los amortiguadores deben tener constantes de resorte de al menos 4.900 newtons por metro. Los diseñadores de automóviles se apresuran a cabo, en éxtasis, pero te llaman después de ellos, " No se olvide, usted necesita al menos el doble que si usted realmente quiere que su coche para ser capaz de manejar baches ".
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