¿Cómo se prepara un circuito amplificador operacional que ver las matemáticas complejas

Mediante la adición de un condensador a una operativa-amplificador (amplificador operacional) de circuito, puede utilizar el circuito amplificador operacional de hacer operaciones matemáticas más complejas, como la integración y la diferenciación. En términos prácticos, se utiliza condensadores en lugar de inductores porque inductores son generalmente más voluminoso que los condensadores.

Crear un integrador amplificador operacional

Aquí es un circuito amplificador operacional que tiene un elemento de retroalimentación como un condensador. El circuito está configurado de manera similar a un amplificador inversor.

Lo bueno de este circuito amplificador operacional es que realiza la integración. El circuito calcula electrónicamente la integral de cualquier tensión de entrada, que es mucho más simple (y menos doloroso!) Que golpearse la cabeza en la mesa a medida que tratan de integrar una función extraña a mano.

Mira y aprende cómo este circuito realiza esta hazaña increíble llamada integración. En primer lugar, se utiliza una ecuación de KCL en el nodo A:

yo_R(t) + i_C(t) = i_N(t)

Ley de Ohm (i = v / R) Le da la corriente a través de la resistencia:

Usted recibe la corriente a través del condensador mediante el i-v relación de un condensador:

Para los dispositivos ideales op amp, el circuito le da v_G(t) = 0 (tierra virtual) y yo_N = 0 (resistencia de entrada infinita). Sustituyendo estas limitaciones op amp para yo_R(t) y yo_C(t) en la ecuación KCL le da

Entonces integrar ambos lados de la ecuación anterior. Usted terminará con la siguiente tensión de salida v_o(t):

La tensión de salida inicial v_o(0) a través del condensador - que, es la tensión en t = 0 - es 0. Si v_o(0) = 0, entonces la ecuación de tensión de salida se reduce a

El circuito op amp acepta una tensión de entrada y le da una salida invertida que es proporcional a la integral de la tensión de entrada.

Derivar un diferenciador amplificador operacional

Con circuitos de amplificador operacional, donde la resistencia es el elemento de retroalimentación y el condensador es el dispositivo de entrada (como el que se muestra aquí), puede realizar la diferenciación electrónicamente.

Usted sigue el mismo proceso que el que se utiliza para encontrar la relación de un integrador amplificador operacional. Comience con una ecuación de KCL al nodo G:

yo_R(t) + i_C(t) = i_N(t)

La corriente a través del resistor está dada por la ley de Ohm (i = v / R):

La corriente a través de los condensadores está dada por la i-v relación de un condensador:

Para los dispositivos ideales op amp, el circuito le da v_G = 0 (tierra virtual) y yo_N = 0 (resistencia de entrada infinita). Sustituyendo estas limitaciones op amp para yo_R(t) y yo_C(t) en la ecuación KCL que dicta la siguiente:

La solución para v_o, que terminan con la siguiente tensión de salida v_o(t):

Así que si se le da una tensión de entrada, usted ni siquiera levantar un sudor en conseguir su derivado como una salida. La salida invertida es simplemente proporcional a la derivada de la tensión de entrada.