Generalizar la impedancia de ampliar la ley de Ohm para condensadores e inductores

Utilizar el concepto de impedancia al gernalize ley de Ohm en forma fasorial para que pueda aplicar y extender la ley de condensadores e inductores. Después de describir la impedancia, utilice diagramas fasoriales para mostrar la diferencia de fase entre la tensión y la corriente. Estos diagramas muestran cómo la relación de fase entre la tensión y la corriente es diferente para resistencias, condensadores, e inductores.

La ley y la impedancia de Ohm

Para un circuito con sólo resistencias, ley de Ohm dice que la tensión es igual a la resistencia actual momento, o V = IR. Pero cuando se agrega dispositivos de almacenamiento del circuito y la i-v relación es un poco más, así, compleja. Resistencias deshacerse de la energía en forma de calor, mientras que los condensadores e inductores almacenar energía.

Los condensadores se resisten a los cambios en la tensión, mientras que los inductores se resisten a los cambios en la actual. Impedancia establece una relación directa entre el voltaje y la corriente de resistencias, condensadores, inductores y cuando se está analizando circuitos con tensiones o corrientes fasoriales.

Al igual que la resistencia, se puede pensar de la impedancia como una constante de proporcionalidad que relaciona el voltaje fasorial V y la corriente fasorial yo en un dispositivo eléctrico. Puesto en términos de la ley de Ohm, puede relacionarse V, yo, y la impedancia Z como sigue:

V = yoZ

La impedancia Z es un número complejo:

Z = R + jX

Esto es lo que las partes real e imaginaria de Z significa:

• La parte real R es la resistencia de las resistencias. Nunca vuelvas la energía perdida cuando la corriente fluye a través de la resistencia. Cuando se tiene una resistencia conectada en serie con un condensador, el voltaje inicial del condensador disminuye gradualmente a 0 si no hay batería está conectada al circuito.

  ¿Por qué? Debido a que el resistor utiliza hasta energía almacenada inicial del condensador en forma de calor cuando la corriente fluye a través del circuito. Del mismo modo, las resistencias causan corriente inicial del inductor a decaer gradualmente a 0.

• La parte imaginaria X es el reactancia, que proviene de los efectos de condensadores o inductores. Cada vez que vea un número imaginario de la impedancia, se trata de dispositivos de almacenamiento. Si la parte imaginaria de la impedancia es negativo, entonces la pieza imaginaria de la impedancia está dominado por los condensadores. Si es positiva, la impedancia está dominado por inductores.

Cuando usted tiene condensadores e inductores, la impedancia cambia con frecuencia. ¡Este es un gran problema! ¿Por qué? Usted puede diseñar circuitos de aceptar o rechazar las gamas de frecuencias específicas para diversas aplicaciones. Cuando se utilizan condensadores o inductores en este contexto, los circuitos se denominan filtros. Puede utilizar estos filtros para cosas como la creación de pantallas de Navidad de lujo con luces multicolores parpadear y bailando con la música.

El recíproco de la impedancia Z se llama la Y admisión:

La parte real G se denomina conductancia, y la parte imaginaria B se llama susceptancia.

Diagramas fasoriales y resistencias, condensadores e inductores

Diagramas fasoriales explican las diferencias entre las resistencias, condensadores, inductores, y donde el voltaje y la corriente se encuentren en fase o fuera de fase por 90^o. Tensión y corriente de una resistencia están en fase debido a un cambio instantáneo de la corriente corresponde a un cambio instantáneo en tensión.

Pero para los condensadores, el voltaje no cambia de forma instantánea, por lo que incluso si los cambios actuales instantáneamente, la tensión se retrasará la corriente. Para inductores, la corriente no cambia de forma instantánea, por lo que cuando hay un cambio instantáneo en el voltaje, los rezagos actuales detrás de la tensión.

Aquí están los diagramas fasoriales para estos tres dispositivos. Para una resistencia, la corriente y la tensión están en fase porque la descripción fasor de una resistencia es V_R = yo_RR. La tensión del condensador se retrasa la corriente por 90^o debido a -j/ (# 969-C), y la tensión de inductor conduce la corriente por 90^o debido a j# 969-L.

Ponga la ley de Ohm para los condensadores en forma fasorial

Para un condensador con capacitancia C, usted tiene la corriente siguiente:

Debido a que el derivado de un fasor simplemente multiplica por el fasor j# 969-, la descripción de fasores para un condensador es

La descripción fasor para un condensador tiene una forma similar a la ley de Ohm, mostrando que la impedancia de un condensador es

Más temprano, que viste un diagrama fasorial de un condensador. La tensión del condensador se retrasa la corriente por 90^o, como se puede ver en la fórmula de Euler:

Piense en el número imaginario j como un operador que hace girar un vector por 90^o en el sentido antihorario. LA -j gira un vector en la dirección hacia la derecha. También debe tener en cuenta j² gira el fasor por 180^o y es igual a -1.

El componente imaginario para un condensador es negativo. A medida que la frecuencia en radianes # 969- aumenta, la impedancia del condensador disminuye. Debido a la frecuencia para una batería es 0 y una batería tiene una tensión constante, la impedancia de un condensador es infinito. El condensador actúa como un circuito abierto para una fuente de tensión constante.

Ponga la ley de Ohm para los inductores en forma fasorial

Para un inductor con inductancia L, el voltaje es

La descripción fasor correspondiente para un inductor es

La impedancia de un inductor es

Z_L = j # 969-L

Más temprano, que viste un diagrama fasorial de un inductor. La tensión de inductor conduce la corriente por 90^o debido a la fórmula de Euler:

El componente imaginario es positivo para inductores. A medida que la frecuencia en radianes # 969- aumenta, la impedancia del inductor sube. Debido a que la frecuencia en radianes para una batería es 0 y una batería tiene una tensión constante, la impedancia es 0. Los actos inductor como un corto circuito para una fuente de tensión constante.