Cómo utilizar los operadores para las cantidades de la física cuántica
En la física cuántica, puede utilizar los operadores para ampliar las capacidades de sujetadores y mercados. A pesar de que han nombres que suena intimidante como Hamilton, la unidad, la pendiente, el momento lineal y Laplaciano, estos operadores son realmente tus amigos.
Tomar el producto de un sujetador y un ket,
está muy bien en lo que cabe, pero los operadores que llevan a la siguiente etapa, donde se pueden extraer cantidades físicas que se pueden medir.
Aquí está la definición general de un operador A en la física cuántica: Un operador es una regla matemática que, al operar en un ket,
transforma que cado en una nueva ket,
en el mismo espacio (que podría ser el viejo ket multiplicado por un escalar). Así que cuando usted tiene un operador A, que transforma mercados como esto:
Por lo demás, el mismo operador también puede transformar bras:
Estos son algunos ejemplos de cómo se pueden utilizar los operadores:
Hamiltoniano. Aplicando el operador hamiltoniano, H (que se ve diferente para cada situación física diferente) le da E, la energía de la partícula representado por la ket
E es una cantidad escalar:
Unidad o identidad. El operador de la unidad o identidad, I, deja mercados sin cambios:
* Degradado. El operador gradiente,
funciona como sigue:
Momento lineal. El operador momento lineal, P, se ve así en la mecánica cuántica:
Laplaciano. Se utiliza el operador de Laplace,
que es muy parecido a un gradiente de segundo orden, para crear el operador hamiltoniano de investigación de energía:
Tenga en cuenta que la multiplicación de los operadores juntos no suele ser el mismo independientemente del orden, así que para los operadores A y B,
Y un operador A se dice que es lineal si
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