Cómo restar fracciones con diferentes denominadores

Cuando quiera restar fracciones con diferentes denominadores, usted tiene una opción de métodos: el camino más fácil, el truco rápido, y la manera tradicional.

La manera fácil siempre funciona, y usted debe utilizar este método para la mayor parte de su fracción necesidades restando. El truco rápido es un gran ahorro de tiempo, a fin de utilizarlo cuando pueda. Y en cuanto a la manera tradicional - así, su profesor de matemáticas y otros puristas probablemente prefieren utilizar de esta manera.

Restar fracciones con el método fácil

Esta manera de restar fracciones funciona en todos los casos, y es fácil. Aquí está la manera fácil de restar fracciones que tienen diferentes denominadores:

1. Cruz-multiplicar las dos fracciones y restar el segundo número de la primera para obtener el numerador de la respuesta.

   Por ejemplo, suponga que desea restar 06.07 a 02.05. Para obtener el numerador, cruzada multiplicar las dos fracciones y luego restar el segundo número de la primera serie:

   

   (6 5) - (2 7) = 30 - 14 = 16

   Después cruzada multiplica, asegúrese de restar en el orden correcto. (El primer número es el numerador de la primera fracción veces el denominador de la segunda.)

2. Multiplique los dos denominadores juntos para obtener el denominador de la respuesta.

   7 5 = 35

3. Poner el numerador sobre el denominador le da su respuesta.

   

He aquí otro ejemplo de trabajar con:

Este ejemplo pone todos los pasos juntos:

Con el problema creado así, sólo hay que simplificar el resultado:

En este caso, se puede reducir la fracción:

Restar fracciones con el método truco rápido

La manera fácil funciona mejor cuando los numeradores y denominadores son pequeños. Cuando son más grandes, puede ser capaz de tomar un atajo.

Antes de restar fracciones con diferentes denominadores, compruebe los denominadores para ver si uno es un múltiplo de la otra. Si es así, puede utilizar el truco rápido:

1. Aumentar los términos de la fracción con el denominador más pequeño de modo que tenga el denominador más grande.

   Por ejemplo, suponga que desea encontrar 17/20 - 31/80. Si cruzada multiplicar estas fracciones, sus resultados van a ser mucho más grande que usted desea trabajar. Pero, afortunadamente, el 80 es un múltiplo de 20, por lo que puede utilizar la forma más rápida.

   En primer lugar, aumentar los términos de 17/20 para que el denominador es 80:

   

   ? = 80 # 247- 20 17 = 68

   

2. Vuelva a escribir el problema, la sustitución de este aumento de la versión de la fracción, y restar.

   Aquí está el problema como una resta de fracciones con el mismo denominador, que es mucho más fácil de resolver:

   

   En este caso, usted no tiene que reducir a su mínima expresión, aunque en otros problemas que puede tener que hacerlo.

Restar fracciones con el método tradicional

Usted debe usar la forma tradicional sólo como último recurso, cuando el numerador y el denominador son demasiado grandes para utilizar el camino más fácil y cuando usted no puede usar el truco rápido.

Para utilizar la forma tradicional de restar fracciones con dos denominadores diferentes, siga estos pasos:

1. Encuentra el mínimo común múltiplo (mcm) de los dos denominadores.

   Por ejemplo, suponga que desea restar 07.08 hasta 11.14. Aquí es cómo encontrar el mcm de 8 y 14 utilizando el método de descomposición en factores primos:

   8 = 222

   14 = 2 7

   En este ejemplo, se destaca el caso de que cada factor primordial aparece con mayor frecuencia: 2 aparece tres veces, y 7 aparece una vez. Así que el mcm de 8 y 14 es

   2 2 2 7 = 56

2. Aumenta cada fracción a penas más altas para que el denominador de cada uno es igual a la LCM.

   Los denominadores de ambos deben ser 56:

   

3. Sustituya estas dos nuevas fracciones de los originales y restar.

   

   Esta vez, usted no necesita para reducir, porque 5 es un número primo y el 56 no es divisible por 5. En algunos casos, sin embargo, usted tiene que reducir la respuesta a su mínima expresión.