Cómo sumar fracciones con diferentes denominadores

Cuando las fracciones que desea agregar tienen diferentes denominadores, hay algunas maneras diferentes que usted puede hacerlo. Aquí, usted aprenderá la manera más fácil, a continuación, un truco rápido que funciona en algunos casos especiales, y por último, la forma tradicional.

Añadir fracciones de forma fácil

En algún momento de tu vida, algún maestro en algún lugar que dijo estas palabras de oro de la sabiduría: " No se puede agregar dos fracciones con diferentes denominadores ". Su maestro fue mal! Usted puede utilizar el camino más fácil cuando los numeradores y denominadores son pequeñas (por ejemplo, 15 o bajo).

Aquí está la manera de hacerlo:

1. Cruz-multiplicar las dos fracciones y añadir los resultados en conjunto para obtener el numerador de la respuesta.

   Supongamos que desea agregar las fracciones 1/3 y 2/5. Para obtener el numerador de la respuesta, cruzada se multiplican. En otras palabras, multiplicar el numerador de cada fracción por el denominador de la otra:

   

   1 5 = 5

   2 3 = 6

   Añadir los resultados para obtener el numerador de la respuesta:

   5 + 6 = 11

2. Multiplique los dos denominadores juntos para obtener el denominador de la respuesta.

   Para obtener el denominador, simplemente multiplicar los denominadores de las dos fracciones:

   3 5 = 15

   El denominador de la respuesta es 15.

3. Escribe tu respuesta como una fracción.

   

Al agregar las fracciones, a veces es necesario para reducir la respuesta que se obtiene. He aquí un ejemplo:

Debido a que el numerador y el denominador son ambos números pares, usted sabe que la fracción se puede reducir. Así que trate de dividir ambos números por 2:

Esta fracción no puede reducirse aún más, por lo que 37/40 es la respuesta final.

En algunos casos, puede que tenga que agregar más de una fracción. El método es similar, con un pequeño pellizco.

1. Comience multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominadores de todas las otras fracciones.

   

   (1 5 7) = 35

2. Haga lo mismo con la segunda fracción y añade este valor a la primera.

   

   35 + (3 2 7) = 35 + 42

3. Haga lo mismo con la fracción restante (s).

   

   35 + 42 + (4 2 5) = 35 + 42 + 40 = 117

   Cuando haya terminado, usted tiene el numerador de la respuesta.

4. Para obtener el denominador, simplemente multiplicar todos los denominadores entre sí:

   

   Puede que tenga que reducir o cambiar una fracción impropia a un número mixto. En este ejemplo, sólo tiene que cambiar a un número mixto:

   

Añadir fracciones con el método truco rápido

No siempre se puede utilizar este método, pero se puede utilizar cuando uno denominador es un múltiplo de la otra. Mira el siguiente problema:

En primer lugar, resolver de la manera fácil:

Esos son algunos números grandes, y todavía no hemos terminado, porque el numerador es mayor que el denominador. La respuesta es una fracción impropia. Peor aún, el numerador y el denominador son ambos números pares, así que la respuesta todavía necesita ser reducida.

Con ciertos problemas de suma fracción, hay una manera más inteligente de trabajar. El truco es convertir un problema con diferentes denominadores en un problema mucho más fácil con el mismo denominador.

Antes de agregar dos fracciones con diferentes denominadores, compruebe los denominadores para ver si uno es un múltiplo de la otra. Si es así, puede utilizar el truco rápido:

1. Aumentar los términos de la fracción con el denominador más pequeño de modo que tenga el denominador más grande.

   Mira el problema anteriormente en esta nueva forma:

   

   Como se puede ver, 12 se divide en 24 sin residuo. En este caso, desea elevar las condiciones de 11/12 para que el denominador es 24:

   

   Para rellenar el signo de interrogación, el truco es dividir 24 por 12 para averiguar cómo los denominadores se Related- luego multiplicar el resultado por 11:

   ? = (24 # 247- 12) 11 = 22

   

2. Vuelva a escribir el problema, la sustitución de este aumento de la versión de la fracción, y añadir.

   Ahora se puede reescribir el problema de esta manera:

   

   Como se puede ver, los números en este caso son mucho más pequeños y más fáciles de trabajar. La respuesta aquí es un fraccionamiento indebido cambiar en un número mixto es fácil:

   

Añadir fracciones de la manera tradicional

Utilice la forma tradicional sólo cuando usted no puede utilizar cualquiera de los otros métodos (o cuando se conoce el mínimo común múltiplo (mcm) con sólo mirar los denominadores).

Aquí está la forma tradicional de sumar fracciones con dos denominadores diferentes:

1. Encuentra el mcm de los dos denominadores.

   Supongamos que desea agregar las fracciones 3/4 + 7.10. En primer lugar encontramos el mcm de los dos denominadores, 4 y 10. Así es como encontrar el mcm por el método de tabla de multiplicar:

2. Los múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40

3. Los múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20

Así que el mcm de 4 y 10 es 20.

4. Aumentar los términos de cada fracción para que el denominador de cada uno es igual a la LCM.

   Aumenta cada fracción a penas más altas para que el denominador de cada uno es de 20.

   

5. Sustituya estas dos nuevas fracciones de los originales y añadir.

   En este punto, usted tiene dos fracciones que tienen el mismo denominador:

   

   Cuando la respuesta es una fracción impropia, usted todavía tiene que cambiarlo a un número mixto: