¿Cómo clasificar las tendencias en un modelo de regresión de series de tiempo
Para estimar una serie de tiempo con el análisis de regresión, el primer paso es identificar el tipo de tendencia (si los hay) que está presente en los datos. El tipo de tendencia, tales como lineal o cuadrática, determina la ecuación exacta que se estima.
Sin tendencia
En el caso en el que una serie de tiempo no aumentar o disminuir con el tiempo, puede fluctuar en lugar al azar en torno a un valor constante. En este caso, la serie de tiempo tiene ninguna tendencia. La ecuación de tendencia se fija igual a una constante, que es la intersección de una ecuación de regresión:
La ecuación de regresión correspondiente es
Cuando se produce ninguna tendencia, los valores de la serie de tiempo pueden subir o bajar, pero en promedio tienden a volver al mismo nivel
Esta figura muestra una serie temporal sin tendencia.
Observe que los valores de Y están aumentando de forma aleatoria y falling- no hay un patrón claro en los datos.
Tendencia lineal
Con una tendencia lineal, los valores de una serie de tiempo tienden a subir o bajar a una velocidad constante
La tendencia lineal se expresa como
La ecuación de regresión correspondiente es
La siguiente figura muestra una serie de tiempo con una tendencia lineal positiva. Con este tipo de tendencia, la variable independiente yt aumenta a una tasa constante en el tiempo. (Si una serie de tiempo tiene una tendencia lineal negativa, la variable independiente yt disminuye a una tasa constante en el tiempo).
Tenga en cuenta que como t aumentos (tales como el tiempo transcurrido), Y tiende a aumentar en promedio. La línea de tendencia trazada a través de los valores de Y tiene una pendiente positiva, lo que indica que Y tiene una tendencia lineal positiva.
Tendencia cuadrática
Con una tendencia cuadrática, los valores de una serie de tiempo tienden a subir o bajar a una velocidad que no está Constant cambia con el tiempo. Como resultado, la tendencia no es una línea recta. La tendencia se expresa como
La ecuación de regresión correspondiente es
La siguiente figura muestra una serie de tiempo con una tendencia cuadrática. En este caso, el valor de yt aumenta a un ritmo creciente en el tiempo.
Tenga en cuenta que como t aumentos (tales como el tiempo transcurrido), Y tiende a aumentar a un ritmo creciente. La tendencia se curva upward- este tipo de curva indica que la Y tiene un positivo cuadrático tendencia.
Una ecuación cuadrática tiene al menos un cuadrado plazo. Por ejemplo, la siguiente es una ecuación de segundo grado:
Otras tendencias posibles
Es posible que la tendencia puede contener términos que se plantean a la tercera potencia, cuarto poder, o más alto. Este tipo de tendencia es muy poco frecuente en las aplicaciones de negocio. La mayoría de series de tiempo de los datos financieros tienen una tendencia lineal, una tendencia cuadrática, o ninguna tendencia en absoluto.
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