¿Cómo resolver una ecuación trigonométrica usando una calculadora gráfica

Algunas de las calculadoras gráficas más avanzadas hacer brevemente el trabajo de resolución de ecuaciones de trigonometría. Una calculadora gráfica es muy útil cuando la ecuación es complicada, tiene varias funciones diferentes o múltiplos de ángulos, o tiene valores fraccionarios o decimales que no se prestan a métodos de solución tradicionales. Por ejemplo, es posible que prefiera utilizar una calculadora gráfica para resolver ecuaciones como cos 2X = 2cos X y cos² X - 0.4sin X = 0,6.

En primer lugar, aquí está la forma de resolver cos 2X = 2cos X para todas las soluciones entre -2pi- y 2pi-.

1. Ponga la expresión en el lado izquierdo de la ecuación en el menú y (el menú de gráficos) de la calculadora. Ponga la expresión de la derecha como una segunda entrada. (Asegúrese de que su calculadora se encuentra en el modo de radianes.)

   y₁ = Cos 2X

   y₂ = 2cos X

2. Establezca la ventana de su calculadora para mostrar los gráficos.

   Ajuste el X los valores de -2pi- a 2pi-. En forma decimal, y mucho X = -6,5 A 6,5 para dar un poco de espacio a cada lado de los extremos izquierdo y derecho.

   Ajuste el y valores que van de -3 a 3. Si lo hace, da espacio por encima y por debajo de la gráfica. Si usted tiene un ajuste de capacidad de auto, lo utilizan para hacer la gráfica en forma automática después de elegir la X valores que se desean el gráfico para abarcar.

3. Grafique las dos funciones, y ver donde se cruzan (ver la siguiente figura).

   
   Los gráficos de las y = Cos 2X y y = 2cos X.

4. Utilizar el intersecarse función en la calculadora para determinar las soluciones.

   los X-coordenadas de los puntos de intersección son las soluciones (redondeado a cuatro decimales): X = -4,3377, -1,9455, 1,9455, 4,3377 y. Estas soluciones son en radianes - la pi- valor ya se multiplica a través.

Usted también puede encontrar las soluciones al ejemplo anterior con una calculadora gráfica de solucionador función, pero por lo general, usted todavía tiene que mirar el gráfico de todos modos para que sepa cuántas soluciones que usted está tratando de encontrar. La característica solucionador usualmente encuentra una única solución a la vez, y que necesita una pista para saber dónde encontrarlos.

El siguiente ejemplo tiene decimales incorporados, por lo que probablemente no se puede factorizar ella. Usted puede resolver mediante el uso de identidades y la escritura como una cuadrática, y luego utilizando la fórmula cuadrática. Este método calculadora le da otra opción.

Resolver cos² X - 0.4sin X = 0,6 para todos los ángulos entre -pi- y pi-.

1. Ponga la expresión de la izquierda en la gráfica y menú de su calculadora. Ponga la expresión de la derecha como una segunda entrada. (Asegúrese de que su calculadora se encuentra en el modo de radianes.)

   y₁ = Cos² X - 0.4sin X

   y₂ = 0,6

2. Establezca la ventana de su calculadora para mostrar los gráficos.

   Establezca la horizontal, X los valores de -pi- a pi-. En forma decimal, utilizar X = -3,2 A 3,2 para dar un poco de espacio a cada lado de los extremos.

   Establezca la vertical, y valores que van de -3 a 3. Si lo hace, da espacio por encima y por debajo de la gráfica. Si usted tiene una capacidad de ajuste automático, lo utilizan para hacer la gráfica se ajusta automáticamente.

3. Grafique las dos funciones, y ver donde se cruzan (ver la siguiente figura).

   
   Los gráficos de las y = Cos² X - 0.4sin X y y = 0,6.

4. Utilizar el intersecarse función en la calculadora para determinar las soluciones.

   los X-coordenadas de los puntos de intersección son las soluciones (redondeado a cuatro decimales): X = -2,0998, -1,0418, 0,4817, 2,6598 y. Estas soluciones son en radianes - la pi- valor ya se multiplica a través.