Analizar circuitos con fuentes dependientes

Puede analizar circuitos con fuentes dependientes mediante el análisis nodo tensión, transformación de la fuente y el Th # técnica 233-venin, entre otros. Para el análisis de los circuitos que tienen fuentes dependientes, cada técnica tiene ventajas particulares.

Utilizar el análisis nodo tensión para analizar circuitos con fuentes dependientes

El uso de métodos de voltaje de nodo para analizar circuitos con fuentes dependientes sigue mucho el mismo criterio que para las fuentes independientes. Considere el circuito que se muestra aquí. ¿Cuál es la relación entre la tensión de salida v_o y yo_s?

El primer paso es etiquetar los nodos. Aquí, el nodo inferior es el nodo de referencia, y usted tiene el nodo A (con tensión v_LA) A la izquierda y el nodo superior B (con el voltaje v_B) En la parte superior derecha. Ahora se puede formular las ecuaciones de voltaje de nodo.

Utilizando el análisis de nodo de tensión implica ley de corriente de Kirchhoff (KCL), que dice que la suma de las corrientes entrantes es igual a la suma de las corrientes salientes. En el nodo A, utilice KCL y suplente en las expresiones actuales de la ley de Ohm (yo = v/R). El voltaje de cada dispositivo es la diferencia de voltajes de nodo, por lo que se obtiene lo siguiente:

Reorganizar le da la ecuación de voltaje de nodo:

En el Nodo B, de nuevo aplicar KCL y conectar las expresiones actuales de la ley de Ohm:

Reordenando la ecuación anterior le da la siguiente ecuación tensión de nodo en nodo B:

Las dos ecuaciones de voltaje de nodo le dan un sistema de ecuaciones lineales. Ponga las ecuaciones de voltaje de nodo en forma matricial:

Puede resolver las tensiones de nudo desconocidos v_LA y v_B utilizando el software matriz. Después de tener los voltajes de nodo, puede configurar la tensión de salida v_o igual a v_B. A continuación, puede utilizar la ley de la siempre fiel de Ohm para encontrar la corriente de salida yo_o:

Utilizar transformación fuente para analizar circuitos con fuentes dependientes

Para ver la técnica de transformación fuente para los circuitos con los circuitos dependientes, considere Circuito A como se muestra.

Suponga que usted desea encontrar el voltaje a través de la resistencia R₃. Para ello, puede realizar una transformación fuente, el cambio de circuito A (con una fuente de tensión independiente) para circuito B (con una fuente de corriente independiente). Ahora tiene todos los dispositivos conectados en paralelo, incluyendo las fuentes de corriente dependientes e independientes.

No utilice transformación fuente para fuentes dependientes, ya que puede terminar el cambio o la pérdida de la dependencia. Usted necesita asegurarse de que la fuente dependiente es una función de la fuente independiente.

Aquí está la ecuación para la fuente de tensión y transformación fuente de corriente:

La fuente de corriente independiente yo_s y la fuente de corriente dependiente gv_X apuntan en la misma dirección, de modo que usted puede agregar estas dos fuentes de corriente para obtener la corriente total yo_eq pasando por la combinación de resistencia R₁ y R₂. La corriente total yo_eq es yo_eq = yo_s + g_mv_X. Porque v_X es el voltaje a través R₂, v_X también es igual a v_o en el circuito B: v_o = v_X.

Resistencias R₁ y R₂ están conectados en paralelo, que le da una resistencia equivalente R_eq:

La tensión de salida es igual a la tensión a través R_eq, utilizando la ley de Ohm y yo_eq. Usted ve el circuito equivalente con yo_eq y R_eq en Circuito C. Debido a que la fuente de corriente dependiente depende de v_X, es necesario sustituir la tensión v_X con v_o:

Resolviendo para la tensión de salida v_o te dio

Ver cómo la tensión de salida es una función de la fuente de entrada? La expresión final de la salida no debe tener una variable dependiente.

Utilizar el Th # técnica 233-venin para analizar circuitos con fuentes dependientes

El Th # enfoque 233-venin reduce un circuito complejo a uno con una única fuente de tensión y una sola resistencia. Fuentes independientes deben estar encendidos, porque la fuente dependiente se basa en la excitación debida a una fuente independiente.

Para encontrar el Th # 233-venin equivalente para un circuito, es necesario encontrar el voltaje de circuito abierto y la corriente de cortocircuito en la interfaz. En otras palabras, es necesario encontrar la yo-v relación en la interfase.

Para ver cómo sacar el Th equivalente # 233-venin para un circuito que tiene una fuente dependiente, mira este ejemplo. Muestra cómo encontrar la resistencia de entrada y la salidaéTh-venin circuito equivalente en puntos de interfaz A y B.

La resistencia de entrada es

El uso de la ley de Ohm, la corriente yo_en mediante R₁ es

La solución para yo_en, terminas con

Sustituyendo yo_en en la ecuación de entrada resistencia le da

Aquí, la fuente dependiente aumenta la resistencia de entrada en aproximadamente multiplicando el resistor R₁ por el parámetro dependiente # 956-. R₁ es la resistencia de entrada sin la fuente dependiente. Para encontrar el Th # tensión de 233-venin v_T y el Th # resistencia 233-venin R_T, usted tiene que encontrar el voltaje de circuito abierto v_oc y la corriente de cortocircuito yo_sc. La resistencia R_T está dada por la siguiente relación:

Basado en el circuito de muestreo, la tensión de circuito abierto es v_oc = # 956-v_X. Usted encontrará que la corriente de corto circuito que da

Después de encontrar v_oc y yo_sc, encontrar el Th # resistencia 233-venin:

La resistencia de salida R_o y resistencia Th # 233-venin R_T son iguales. Sobre la base de la ley de voltaje de Kirchhoff (LTK), que haya la expresión para después v_X:

Sustituyendo v_X en la ecuación para la tensión de circuito abierto v_oc, terminas con

La tensión en circuito abierto, v_oc, es igual a la tensión de Th # 233-venin, v_T. El análisis meollo de la cuestión que se va con J # tensión de 233-venin v_T y resistencia Th # 233-venin R_T, que supone una ganancia de voltaje dependiente del # 956-:

Cuando # 956- es muy grande, el Th # tensión de 233-venin v_T es igual a la tensión de la fuente v_s.