Medir el flujo de líquido utilizando la ecuación de continuidad
En la física, si un fluido fluye a una velocidad determinada en un momento determinado en un sistema de tuberías, se puede predecir cuál será su velocidad en otro punto mediante el uso de la ecuación de continuidad. Debido a que la masa del fluido ni se crea ni se destruye, si la masa se aleja de un lugar a una cierta velocidad, se debe, por tanto, mover al lugar vecino a la misma velocidad. Con esta idea se expresa como una ecuación, puede averiguar cómo cambia la velocidad en un tubo de estrechamiento, por ejemplo.
La ecuación de continuidad proviene de la idea de que ninguna masa desaparece cuando el fluido está fluyendo. En otras palabras, el líquido que salga igual a lo que pones en. Usted puede encontrar la ecuación de continuidad mediante la mezcla de un poco de geometría con las fórmulas de física de la masa (que permanece constante), la densidad y la velocidad.
Imagínese un cubo de fluido que fluye en una tubería con el resto del fluido, como muestra la figura. El cubo tiene un área LA perpendicular al flujo de fluido y tiene una longitud h a lo largo del flujo de fluido.
Ahora dicen que el tubo se estrecha tanto que el cubo ya no encaja. El límite del cubo se va a cambiar de forma. ¿Qué puede decir se mantiene constante entre el cubo original y el cubo deformado? La masa del fluido dentro de la forma de la caja permanecerá constante porque no fluido fluye a través de la frontera. Por lo tanto, se puede decir que
m1 = m2
dónde m1 es la masa del fluido en el primer cubo y m2 es la masa del fluido en el cubo deformado más adelante, donde el tubo se estrecha.
Si en lugar de mirar la situación en términos de densidad,
la masa del fluido en el cubo es la densidad multiplicada por el volumen del cubo, que es Ah. Así que usted puede reformular la ecuación como
dónde LA1 es el área de la cara frontal del cubo originalmente, h1 es la longitud original del cubo, y así sucesivamente.
Ahora dices que la medición de la cantidad de masa que va por el tiempo t para obtener el caudal, por lo que se divide la ecuación que acaba de conseguir por un intervalo de tiempo, t:
La longitud del cubo que le pasa cerca en el tiempo t le da la velocidad del fluido en esa ubicación, por lo h/t se convierte en la velocidad del fluido en esa ubicación. Sustituyendo v, la velocidad, para h/t, se obtiene la siguiente ecuación:
Y esta cantidad,
se llama la tasa de flujo másico - es la masa de fluido que pasa por un cierto punto por segundo. La unidades de la velocidad de flujo másico MKS (metro-kilogramo-segundo) son kilogramos por segundo, o kg / s.
La tasa de flujo de masa tiene el mismo valor en todos los puntos en un conducto de fluido que tiene una sola entrada y una sola punto de salida. La tasa de flujo de masa en dos puntos a lo largo del conducto puede estar relacionado de esta manera, con el ecuación de continuidad:
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