Cómo cambiar la profundidad afecta la presión

Usted sabe que la presión aumenta cuanto más lejos se va bajo el agua, pero por cuánto? Como físico, usted puede poner algunos números en y obtener resultados numéricos a cabo. Justo lo que la presión se puede esperar de una profundidad dada?

Digamos que usted está bajo el agua y que está considerando el cubo imaginario de agua que se ve en la figura. En la parte superior del cubo, la presión del agua es P₁. En la parte inferior del cubo, es P₂. El cubo tiene caras horizontales de área LA y una altura h. En primer lugar, encontrar las fuerzas en la parte superior e inferior del cubo.

La suma de las fuerzas es la diferencia entre la fuerza en la cara inferior del cubo, F₂, y la fuerza sobre la cara superior del cubo, F₁:

Se puede decir la fuerza empujando hacia abajo en la cara superior se F₁ = P₁LA y que la fuerza de empuje en la cara inferior se F₂ = P₂A. Por Consiguiente, en términos de presión, la suma de las fuerzas es la siguiente:

¿Cuál es la fuerza neta hacia arriba en el cubo de agua? La fuerza hacia arriba debe ser igual al peso del agua, mg, dónde m es la masa del agua y g es la constante gravitacional (9,8 metros / segundo²). Por lo que tiene la siguiente ecuación:

P₂LA - P₁LA = mg

Hmm. Usted no sabe m, la masa del agua. ¿Puede obtener el peso del agua en términos de LA, la zona de las caras superior e inferior del cubo? La masa del agua es la densidad del agua,

multiplicado por el volumen del cubo, que es Ah. Así que usted puede reemplazar m con

que le da la siguiente ecuación:

Ahora estas hablando. Dividiendo todo por LA le da la diferencia de presiones:

Tenga en cuenta que si usted llama a la diferencia de las presiones

se obtiene la siguiente ecuación:

La ecuación anterior es un importante resultado, en general que es válido para cualquier fluido: agua, aire, gasolina, y así sucesivamente. Esta ecuación dice que la diferencia de presión entre dos puntos en un fluido es igual a la densidad del fluido multiplicada por g (la aceleración debida a la gravedad) multiplicado por la diferencia de altura entre los dos puntos.

El siguiente ejemplo muestra lo que la fórmula de presión se ve como en la práctica.

¿Cuánto cuesta el aumento de presión por cada metro de ir bajo el agua? Tu sabes

así que conecte los números y hacer los cálculos:

Eso se resuelve en alrededor de 1,4 libras por pulgada cuadrada de presión añadido pulgadas por cada metro de ir hacia abajo.

Si se preguntan cómo las unidades funcionan, reorganizar las unidades de la primera ecuación:

Un kg # 8729-m / s² es sólo un newton y un N / m² es un pascal, por lo que las unidades se reducen a pascales:

Eso es un poco de presión adicional. Pero lo que si usted decide tomar un baño en una piscina de mercurio en su lugar (no intente esto en casa)? El mercurio tiene una densidad de 13 600 kg / m³, en oposición a la densidad del agua a 1000 kg / m³. En este caso, la presión añadida por cada metro sería

Eso es un aumento de alrededor de 19 libras por pulgada cuadrada por cada metro que bajar - y eso es mucha presión.

¿Eso significa que la presión de 1 metro bajo la superficie de una piscina de mercurio es de 19 libras por pulgada cuadrada? No, porque hay que añadir a esa presión la presión del aire en la parte superior de la misma, por lo que tiene lo siguiente:

P_t = P_m + P_la

dónde P_t es la presión total, P_m es la presión debido a la mercurio, y P_la es la presión debido al aire. Para encontrar la presión total en algo sumergido en un líquido, hay que añadir la presión debido al líquido a la presión atmosférica, que está a unos 14,7 libras por pulgada cuadrada, o 1.013 x 10⁵ pascales.