¿Cómo un monopolio debe producir con múltiples instalaciones

Los monopolistas, como es el caso de muchas otras empresas, a menudo producen su producto en más de una fábrica. Con el fin de maximizar los beneficios, el monopolista debe determinar cómo distribuir la producción entre estas fábricas.

En la determinación de esta asignación, el objetivo del monopolista es producir unidades adicionales al costo más bajo. Por lo tanto, el monopolista produce unidades adicionales del producto en la fábrica que tiene el costo marginal más bajo. Como resultado, el monopolista minimiza el coste total de la producción de la cantidad total del producto.

Cómo obtener lo mejor de cada instalación

Si el costo marginal de producir una unidad adicional de producción en una fábrica es más alto que el costo marginal de la producción de la unidad adicional de producción en una segunda fábrica, usted no está minimizando los costos totales de producción. Sus costos totales son más bajos si se cambia la producción de la fábrica con el coste marginal superior a la fábrica con el costo marginal más bajo.

La minimización de costos requiere que el costo marginal de la última unidad producida en cada fábrica es igual para todas las fábricas. La ilustración muestra la minimización de costos de un monopolio con dos fábricas. La curva de costo marginal en el diagrama de la derecha marcado "MC es la suma horizontal de las curvas de costos marginales de cada fábrica.

La ilustración muestra dos fábricas, A y B. Así, igual al costo marginal MC^* se asocia con el nivel de salida q_LA1 en la fábrica de A y el nivel de salida q_B2 en la fábrica B. Para el monopolio, que produce el nivel de salida q^* a un costo marginal MC^*. La salida q^* simplemente es la suma horizontal de las cantidades produce dado cada fábrica MC^*, o

Nota en la ilustración el monopolista quiere producir el nivel de salida q^* y cobrar el precio P^* con el fin de maximizar los beneficios, ya que el ingreso marginal, SR, es igual al costo marginal, MC, en el diagrama de la derecha.

Con el fin de minimizar el costo de producción de q^*, el monopolista debe producir el nivel de salida en cada fábrica que corresponde a MC^*. Por lo tanto, q₁ unidades se producen en la fábrica de A y q₂ unidades se producen en la fábrica B.

Cómo calcular la mejor asignación

Cálculo determina con precisión la cantidad de producción para producir en cada fábrica - algo que es difícil de determinar gráficamente. Producción con varias fábricas de maximización de las ganancias contempla que la satisfacción de la siguiente ecuación

En otras palabras, la maximización del beneficio requiere que el ingreso marginal total del monopolista, SR, es igual al costo marginal de la producción en cada una de sus fábricas - Una fábrica, fábrica de B, y fuera de la fábrica I - sin embargo muchas fábricas existen.

Suponga las siguientes ecuaciones describen la demanda de un monopolista, los ingresos totales, y las curvas de ingreso marginal:

La empresa cuenta con dos fábricas. El total de ecuaciones de costo y el costo marginal de la fábrica A son

Ecuaciones de costos y de costos marginales totales de fábrica B son

Como se ha indicado, la maximización del beneficio requiere

Resolviendo este sistema de ecuaciones simultáneamente, cantidad que maximiza el beneficio del monopolista de la producción está determinada, así como la cantidad de producción que se produce en cada fábrica.

1. Set MC_LA = MC_B y resuelve para q_LA como una función de q_B.

   

2. Set SR = MC_B.

   

3. Sustituto q_LA + q_B para q.

   Debido a la cantidad total de la producción del monopolista vende, q, se produce en alguna combinación de las fábricas A y B, las cantidades producidas en cada fábrica suman debe ser igual a la cantidad vendida por el monopolista.

   

4. Sustituto q_LA = -1,000 + 2q_B de la Etapa 1 q_LA en la ecuación Paso de 3.

   

5. Resolver q_B.

   

6. Usando la ecuación de la Etapa 1, para resolver q_LA.

   

7. Resolver q, la cantidad total de la producción del monopolista vende.

   

8. Resolver P, el precio del monopolista establece.

   P se determina mediante el uso de la ecuación de demanda al principio del ejemplo.

   

9. Beneficio total del monopolista se determina restando el costo total de la producción de la salida dada en cada fábrica de los ingresos totales.

   

   Así, el beneficio total del monopolista es $ 96.500. Saber cómo minimizar los costos al producir en dos o más instalaciones es incluso mejor que la recogida de $ 200 cuando se pasa " Ir " en el juego de mesa Monopoly.