Cómo calcular la elasticidad precio de la demanda con el cálculo

La elasticidad punto más importante para la economía de la empresa es la elasticidad precio de la demanda punta. Este valor se utiliza para calcular el ingreso marginal, uno de los dos componentes críticos en la maximización del beneficio. (El otro componente fundamental es el costo marginal.) Los beneficios siempre se maximizan cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal.

La fórmula para determinar la elasticidad precio de la demanda es el punto

En esta fórmula, # 8706-Q / # 8706-P es la derivada parcial de la cantidad demandada tomada con respecto al precio del bien, P₀ es un precio determinado para el bien, y Q₀ es la cantidad demandada asocia con el precio P₀.

La siguiente ecuación representa la demanda de refrescos de las máquinas expendedoras de su empresa:

En la ecuación, Q representa el número de refrescos vendidos semanalmente, P es el precio por botella de la máquina expendedora en dólares, I es ingreso semanal en dólares, P_C es el precio a una mayor comodidad en dólares, y A es los gastos de publicidad semanal en dólares.

Supongamos inicialmente que P es de $ 1.50, que es de $ 600, P_C es de $ 1.25, y A es $ 400. Sustituyendo estos valores en la ecuación de demanda indica que 2.000 botellas se venderán semanal.

Para determinar la elasticidad precio de la demanda dado el punto P₀ es $ 1.50 y Q₀ es 2000, es necesario seguir los siguientes pasos:

1. Tomar la derivada parcial de Q con respecto a P, # 8706-Q/ # 8706-P.

   Para su ecuación de la demanda, esto es igual a -4,000.

2. Determine P₀ dividido por Q₀.

   Debido a que P es de $ 1.50, y Q es 2,000, P₀/ Q₀ es igual a 0,00075.

3. Multiplique la derivada parcial, -4000, por P₀/ Q₀, 0.00075.

   La elasticidad precio de la demanda es igual a punto de -3.

   

Por lo tanto, en este punto en la curva de demanda, un cambio 1 por ciento en el precio causa un cambio 3 por ciento en la cantidad demandada en la dirección opuesta (a causa de el signo negativo).

Con el fin de maximizar los beneficios, lo que necesita saber la cantidad de cada unidad adicional que usted vende se suma a sus ingresos, o en otras palabras, lo que necesita saber el ingreso marginal. Si conoce la elasticidad precio de la demanda de punto, # 951-, la siguiente fórmula puede permitirle determinar rápidamente el ingreso marginal, MR, por un precio dado.

Suponga que su empresa cobra un $ 1.50 por botella de refresco, y la elasticidad precio de la demanda es el punto -3. Para determinar la cantidad de ingresos se agrega mediante la venta de una botella adicional:

1. Determinar (1 + 1 / # 231-).

   Sustituyendo -3 para # 951- da (1 + 1 / [- 3]) o (1 - 1/3) o 2/3.

2. Multiplique el precio, $ 1.50, por 2/3.

   El ingreso marginal es igual a $ 1.00.

Así que el ingreso marginal cuando recibió una botella adicional que se vende es

Si el costo de proporcionar la botella extra es menos de $ 1.00, que aumentará sus ganancias por la venta de la misma.

Del mismo modo, se puede calcular elasticidades puntuales para la elasticidad ingreso de la demanda, la elasticidad cruzada de la demanda y la elasticidad de la publicidad de la demanda mediante las siguientes fórmulas:

• La elasticidad ingreso de la demanda de punto:

  

  En esta fórmula, # 8706-Q / # 8706-I es la derivada parcial de la cantidad tomada con respecto a los ingresos, que es el nivel de ingresos determinado, y Q es la cantidad comprada en el nivel de ingresos I.

• La elasticidad punto de cruz-precio de la demanda:

  

  En esta fórmula, # 8706-Q_X/ # 8706-P_y es la derivada parcial de buena X's cantidad tomada con respecto a la buena y's de precios, P_y es un precio determinado para el bien y, y Q_X es la cantidad de buena X comprado por el precio P_y.

• La elasticidad puntual publicidad de la demanda:

  

  En esta fórmula, # 8706-Q / # 8706-A es la derivada parcial de la cantidad demandada tomar con respecto a los gastos de publicidad, LA es el monto específico dedicado a la publicidad, y Q es la cantidad comprada.