Cómo maximizar el beneficio con derivados
Usted puede usar el cálculo para maximizar la ecuación de ganancia total. Debido a que los ingresos totales y el costo total se expresaron en función de la cantidad, a determinar la cantidad que maximiza los beneficios de la producción mediante la adopción de la derivada de la ecuación de ganancia total con respecto a la cantidad, estableciendo la igualdad derivada a cero y resolviendo para la cantidad .
La curva de demanda del mercado para el bien de su monopolio produce es
dónde q es el mercado y la cantidad de la firma demandada, y P es el precio de mercado en dólares.
Usando la ecuación de demanda para derivar los ingresos totales como una función de q requiere los siguientes pasos:
Añadir 200P a ambos lados de la ecuación de la demanda.
Sustraer q desde ambos lados de la ecuación.
Dividir ambos lados de la ecuación por 200.
Para determinar los ingresos totales, multiplique ambos lados de la ecuación de la demanda por q.
Esta ecuación indica la cantidad total de ingresos es igual da ningún valor para la cantidad, q. Por lo tanto, los ingresos totales es una función de q.
Si la ecuación de costo total es
beneficio total, # 240-, se determina restando el costo total de los ingresos totales, o
Después de tener la ecuación de ganancia total, los siguientes pasos le permiten determinar la cantidad y el precio de maximización de beneficios:
Tome la derivada de la ecuación de ganancia total con respecto a la cantidad.
Establezca la igualdad derivada a cero y resolver para q.
Esta es su cantidad que maximiza los beneficios de la producción.
Sustituya la cantidad que maximiza los beneficios de 2000 en la ecuación de la demanda y resolver P.
O usted debe fijar un precio de $ 40 para el bien.
Por último, el beneficio total se determina mediante la sustitución de 2.000 para q en la ecuación total de fines de lucro.
Su ganancia total es igual a $ 18.000.
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