Cómo competir por los clientes: el modelo de Bertrand de duopolios en economía de la empresa
Las teorías duopolio de Cournot y Stackelberg en economía de la empresa se centran en empresas de la competencia a través de la cantidad de producción que producen. los Modelo de duopolio de Bertrand examina la competencia de precios entre las empresas que producen productos diferenciados pero altamente sustituibles. Cantidad de cada empresa demandada es una función no sólo del precio que cobra, sino también el precio que se cobra por su rival. Coca-Cola y Pepsi son ejemplos de duopolistas Bertrand.
Con el modelo de Bertrand, que se centran en qué precio se selecciona para maximizar sus beneficios. En los modelos de duopolio de Cournot y Stackelberg, el foco está en la cantidad.
La cantidad demandada por la empresa A y la empresa B es una función tanto del precio de la empresa establece y el precio establecido por su rival porque los bienes son altamente sustituibles. Por lo tanto, las empresas tienen las siguientes curvas de demanda relativas cantidad demandada a su precio y el precio de su rival
Para simplificar el análisis, se supone que ambas empresas tienen costo marginal cero para sus productos. La maximización del beneficio a continuación requiere cada empresa para elegir un precio que maximiza sus ingresos totales.
Derivar las funciones de reacción Bertrand para cada empresa con los siguientes pasos:
Firma de un ingreso total es igual a la cantidad de precios, por lo que
Tomando la derivada de la firma de un total de ingresos en relación con el precio que cobra a los rendimientos
Ajuste de la ecuación en el paso 2 es igual a cero y resolviendo para PLA genera función de reacción de la empresa A.
Ajuste de la derivada de los ingresos totales igual a cero maximiza los ingresos totales, que también maximiza el beneficio dado el costo marginal es igual a cero.
Repita estos pasos para la empresa B para derivar su función de reacción.
Firma Sustituto función de reacción de B a reacción de la empresa A para determinar PLA.
Sustituto PLA es igual a 64 en función de reacción de la empresa B para determinar PB.
El modelo de duopolio de Bertrand indica que la empresa A maximiza ganancias mediante el cobro de $ 64, y la empresa B maximiza ganancias mediante el cobro de $ 56. Tenga en cuenta que tanto los ejes horizontal y vertical en el precio medida ilustración y no de cantidad (como en los modelos de Cournot y Stackelberg).
En el modelo de Bertrand, las empresas compiten con precio. Por lo tanto, las funciones de reacción se expresan en términos de precio, no en cantidades.
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