Cómo llevar a sus competidores: el modelo de Stackelberg de duopolios en economía de la empresa

Cambio de las suposiciones de cómo las empresas reaccionan entre sí cambia el proceso de toma de decisiones. en el Modelo de Stackelberg del duopolio, una empresa sirve como el líder de la industria. Como líder del sector, la empresa es capaz de poner en práctica su decisión antes de que sus rivales.

Por lo tanto, si la empresa A toma su decisión en primer lugar, la empresa A es el líder de la industria y la empresa B reacciona a o sigue firme decisión de una. Sin embargo, en la toma de su decisión, la empresa A debe anticipar cómo la empresa B reacciona a esa decisión.

Un ejemplo de este tipo de liderazgo puede ser el dominio de Microsoft en el mercado de software. Aunque Microsoft puede tomar decisiones primero, otras compañías más pequeñas reaccionan a las acciones de Microsoft hora de tomar sus propias decisiones. Las acciones de estos seguidores, a su vez, afectan a Microsoft.

La principal diferencia entre los modelos de duopolio de Cournot y Stackelberg es que las empresas eligen simultáneamente en el modelo de Cournot y de forma secuencial en el modelo de Stackelberg.

La curva de demanda del mercado ya que se enfrentan los duopolios Stackelberg es:

dónde Q_D se exigió la cantidad de mercado y P es el precio de mercado en dólares.

Suponga que la empresa A tiene un coste marginal constante de $ 20 y la empresa B tiene un costo marginal constante de $ 34. Derivar la solución de Stackelberg con los siguientes pasos:

1. Las empresas A y B proporcionan toda la demanda la cantidad de mercado, Q_D.

   Por lo tanto,

   

2. Sustituto q_LA y q_B para Q_D en la curva de demanda del mercado para producir

   

3. Debido a que la empresa B reacciona a firme decisión de producción de A, comenzará derivando la función de reacción de la empresa B.

   Empieza por señalar que el ingreso total es igual al precio multiplicado por la cantidad. Por precio, sustituir la ecuación del paso 2.

   

4. Firma el ingreso marginal de B es igual a la derivada de los ingresos totales, TR_B, con respecto a q_B.

   Tratar q_LA como una constante, porque la empresa B no puede cambiar la cantidad producida por la empresa A.

   

5. La empresa B maximiza beneficios igualando su ingreso marginal y el costo marginal.

   Recuerde que el costo marginal de la empresa B es igual a $ 34.

   

6. Reorganizar la ecuación en el paso 5 para resolver q_B y para obtener la función de reacción de la empresa B.

   

   Para el siguiente paso, la curva de demanda que enfrenta la empresa A es

   

7. En este punto, la función de reacción firme sustituto de B en la curva de demanda de la firma de un.

   Esta es la diferencia fundamental del duopolio de Cournot. Al sustituir la función de reacción de la empresa B en su proceso de toma de decisiones, la empresa A está anticipando reacción de la empresa B a su decisión de salida.

   

8. Firma de un total de ingresos, TR_LA, es igual a la cantidad de precios.

   

9. Firma de un ingreso marginal es la derivada de los ingresos totales se toma con respecto a q_LA.

   

10. La empresa A determina la cantidad que maximiza los beneficios de la producción mediante el establecimiento de ingreso marginal igual al costo marginal y despejando q_LA.

    Recuerde que el costo marginal de la empresa A es una constante de $ 20.

    

11. Sustituto q_LA en función de reacción de la empresa B a partir del paso 6 para determinar q_B.

    

Así, el duopolio de Stackelberg que maximiza el beneficio tiene la empresa A que producen 114 unidades de producción y la empresa de producción de 29 unidades de salida B. La ilustración muestra el duopolio de Stackelberg.

Tenga en cuenta que la empresa B tiene exactamente la misma función de reacción que existía en el duopolio de Cournot. Por otro lado, la empresa A no tiene una función de reacción. La empresa A establece que muestre primero, y luego la empresa B reacciona a esa salida. Por lo tanto, la línea horizontal de la empresa A en 114 unidades de salida indica que se ha fijado su salida antes de la firma B reacciona.

En el modelo de duopolio de Stackelberg, una empresa determina su cantidad de maximización de beneficios y otras empresas y luego reaccionar a esa cantidad.

En el modelo de Cournot, la empresa A, simplemente toma nota de que la demanda del mercado se satisface con la salida producida por ella y la empresa B. Las dos empresas toman decisiones simultáneas. En el modelo de Stackelberg, la empresa A sustituye una ecuación para representar cómo la empresa B reacciona a su decisión de producción. El modelo refleja las decisiones secuenciales.

La toma de decisiones simultáneas asociado con el modelo de Cournot conduce a resultados diferentes de los resultados asociados con las decisiones secuenciales del modelo de Stackelberg. El modelo de liderazgo Stackelberg se traduce en una cantidad de mercado más alto y el precio más bajo para el bien como en comparación con el modelo de Cournot.