Cómo competir: el modelo de Cournot de duopolios en economía de la empresa

Los oligopolios comúnmente compiten por tratar de robar cuota de mercado entre sí. Por lo tanto, en lugar de competir por precio bajando - la curva de demanda quebrada indica que esta táctica no funciona porque todo el mundo reduce el precio - empresas a menudo compiten por el otro factor que afecta directamente el beneficio - la cantidad del bien que venden.

El modelo de Cournot se utiliza cuando las empresas producen bienes idénticos o estandarizados y no se ponen de acuerdo. Cada firma supone que sus rivales a tomar decisiones que maximicen el beneficio.

El modelo de duopolio de Cournot ofrece un punto de vista de las empresas que compiten a través de la cantidad producida. Duopolio significa dos empresas, lo que simplifica el análisis. los Modelo de Cournot asume que las dos firmas moverse simultáneamente, tienen la misma vista de la demanda del mercado, tener un buen conocimiento de las funciones de los demás costos y elija su producción que maximiza el beneficio con la creencia de que su rival elige la misma manera.

Con todos estos supuestos, usted puede preguntarse por qué no acaba de asumir la respuesta correcta. Por desgracia, no funciona de esa manera. Por otra parte, usted puede pensar que estos supuestos no son realistas. Sin embargo, la investigación ha demostrado que los tomadores de decisiones que operan en el mismo mercado durante un período prolongado de tiempo tienden a tener puntos de vista similares de demanda del mercado y buen conocimiento de uno de otra estructura de costos.

Dados estos supuestos, una empresa reacciona a lo que cree la otra empresa producirá. En otras palabras, si la empresa B produce q_B de la producción, qué cantidad debe concretar un producto? los Función de reacción de Cournot describe la relación entre la empresa A produce la cantidad y la firma cantidad B produce. Así es como funciona.

La curva de demanda del mercado que enfrentan los duopolios Cournot es:

dónde Q_D se exigió la cantidad de mercado y P es el precio de mercado en dólares.

Suponiendo empresa A tiene un costo marginal constante de $ 20 y la empresa B tiene un costo marginal constante de $ 34, la función de reacción para cada empresa se deriva mediante el uso de los siguientes pasos:

1. Tenga en cuenta que la demanda la cantidad de mercado, Q_D, deben ser satisfechas de manera conjunta por las empresas A y B.

   Por lo tanto,

   

2. Sustituyendo la ecuación en el paso 1 para Q_D en la curva de rendimientos de la demanda del mercado

   

3. Para la empresa A, el ingreso total es igual al precio multiplicado por la cantidad.

   

4. Firma de un ingreso marginal se determina tomando la derivada de los ingresos totales, TR_LA, con respecto a q_LA.

   Recuerde que debe tratar q_B como una constante, porque la empresa A no puede cambiar la cantidad producida por la firma B.

   

5. La empresa A maximiza ganancias estableciendo su ingreso marginal igual al costo marginal.

   Costo marginal Firma de A es igual a $ 20.

   

6. Reorganización de la ecuación en el paso 5 para resolver de q_LA da la función de reacción de la empresa A.

   

7. Repita los pasos 3 a 6 para determinar la función de reacción de la empresa B.

   Recuerde que el costo marginal de la empresa B es igual a $ 34.

   

8. Sustituyendo la función de reacción de la empresa B para q_B en la firma de la función de reacción de A le permite resolver q_LA.

   

9. Sustituyendo q_LA = 76 en la firma de la función de reacción de B le permite resolver q_B.

   

   Así, en el beneficio maximizando duopolista Cournot, la empresa A, produce 76 unidades de producción, mientras que la empresa B produce 48 unidades de producción.

   

En el modelo de duopolio de Cournot, ambas empresas determinan la cantidad que maximiza los beneficios de forma simultánea.

En el último ejemplo, las empresas A y B tienen diferentes costos marginales. Si las empresas tienen los mismos costos marginales (MC_LA = MC_b), cada empresa produce la mitad de la producción de mercado.