Cómo convertir de fracciones a decimales
Para cambiar cualquier fracción a un decimal, simplemente dividir el numerador entre el denominador. A menudo, es necesario encontrar el valor decimal exacto de una fracción. Puede representar cada fracción exactamente ya sea como un decimal finito o un decimal periódico:
Terminar decimales: A decimal de terminación es simplemente un decimal que tiene un número finito (limitado) de dígitos. Por ejemplo, el decimal 0.125 es un decimal que termina con 3 dígitos. Del mismo modo, el decimal ,9837596944883383 es un decimal que termina con 16 dígitos.
Repitiendo decimales: Un decimal periódico es un decimal que se repite la misma dígitos para siempre. Por ejemplo, el decimal
es un decimal periódico. El bar por encima del 7 significa que el número 7 se repite siempre: 0,777777777. . . . Del mismo modo, el decimal
también es un decimal periódico. La barra sobre el 91 significa que estos dos números se repiten siempre: 0,3459191919191919. . . .
Siempre que la respuesta a un problema de división es un decimal periódico, te darás cuenta de un patrón de desarrollo que se divide: Cuando usted resta, a encontrar los mismos números a aparecer una y otra vez. Cuando esto sucede, verifique el cociente para ver si puede detectar la repetición del modelo y coloque una barra sobre estos números.
Cuando se le pide que encuentre el valor decimal exacto de una fracción, no dude en adjuntar arrastran ceros a la dividendo (el número que está dividiendo) a medida que avanza. Mantenga dividiendo hasta que la división sea funciona de manera uniforme (por lo que el cociente es un decimal finito) o un patrón repetitivo desarrolla (lo que es un decimal periódico).
Preguntas de práctica
Convertir la fracción a un valor decimal exacto.
0.5625. Divida 9 dieciseisavos:
Debido a que 16 es demasiado grande para entrar en 9, fije un punto decimal y algunos ceros a la 9. Ahora se pueden dividir:
¿Cuál es el valor exacto decimal de la fracción 5/6?
Divide 5.6:
Debido a que 6 es demasiado grande para entrar en 5, fije un punto decimal y algunos ceros a la 5. Ahora se dividen:
Como puede ver, un patrón se ha desarrollado. No importa cuántos ceros se adjunta, el cociente que nunca va a salir de manera uniforme. En su lugar, el cociente es el decimal periódico
El bar por encima del 3 indica que el número 3 se repite siempre: 0,83333333. . . .
Preguntas de práctica
Cambie 13/16 a un valor decimal exacto.
Exprese 07.09 exactamente como un decimal.
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
Divida 13/16, adjuntando un montón de ceros a la 13:
Esta división finalmente termina, por lo que el cociente es un decimal finito.
Divida 7/9, adjuntando un montón de ceros a la 7:
Un patrón se ha desarrollado en la resta: 70-63 = 7, por lo que al bajar la próxima 0, obtendrá 70 de nuevo. Por lo tanto, el cociente es un decimal periódico.
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