Cómo cambiar fracciones a decimales

La conversión de fracciones a decimales no es difícil, pero para hacerlo, lo que necesita saber sobre la división decimal. También necesita saber cómo tratar con la terminación y la repetición de los decimales en su respuesta. Aquí están los pasos para convertir una fracción a un decimal:

1. Configurar la fracción como una división decimal, dividiendo el numerador (número de arriba) por el denominador (número inferior).

2. Adjuntar suficientes ceros se arrastran al numerador para que pueda seguir dividiendo hasta que encuentre que la respuesta es o bien un decimal de terminación o una decimal periódico.

Cuando la respuesta es un decimal finito

A veces, cuando se divide el numerador de una fracción por el denominador, la división finalmente se resuelve de manera uniforme. El resultado es un decimal de terminación. Los siguientes ejemplos muestran decimales de terminación.

Suponga que desea cambiar la fracción 2/5 a un decimal. Aquí está el primer paso:

Un vistazo a este problema, y ​​parece que estás condenado desde el principio, porque 5 no entra en 2. Pero observen lo que sucede cuando se agrega un par de ceros a la derecha. Tenga en cuenta que también se puede colocar otro punto decimal en la respuesta justo por encima del primer punto decimal. Este paso es importante:

Ahora se puede dividir porque, aunque 5 no entra en 2, 5 no ir en 20 cuatro veces:

¡Ya terminaste! Como resultado, sólo el que necesitabas un solo cero final, por lo que puede ignorar el resto:

Debido a la división trabajó de manera uniforme, la respuesta es un ejemplo de un decimal de terminación.

Como otro ejemplo, supongamos que usted quiere saber cómo representar 7/16 como un decimal. En primer lugar, conectar tres ceros a la derecha:

En este caso, tres ceros finales no son suficientes para obtener su respuesta, por lo que puede adjuntar un poco más y seguir:

Por fin, la división trabaja de manera uniforme, por lo que una vez más la respuesta es un decimal finito. Por lo tanto, 7/16 = 0,4375.

Cuando la respuesta es un decimal periódico

A veces, cuando intenta convertir una fracción a un decimal, la división nunca funciona de manera uniforme. El resultado es un decimal periódico - es decir, un decimal que ciclos a través del mismo patrón numérico para siempre.

Usted puede reconocer estas pequeñas criaturas molestas de su calculadora, cuando un problema de división aparentemente simple produce una larga cadena de números.

Por ejemplo, para cambiar 02/03 a un decimal, comenzar dividiendo 2 por 3. Comience por la adición de tres ceros a la derecha y ver a dónde conduce:

En este punto, todavía no ha encontrado una respuesta exacta. Pero usted puede notar que un patrón repetitivo se ha desarrollado en la división. No importa cuántos ceros se adjunta con el número 2, el mismo patrón continuará para siempre. Esta respuesta, 0.666. . . , Es un ejemplo de un decimal periódico. Usted puede escribir como 2/3

El bar por encima del 6 significa que en este decimal, el número 6 se repite siempre. Puede representar muchas fracciones simples como la repetición de decimales. De hecho, cada fracción se puede representar ya sea como un decimal periódico o como un decimal de terminación - es decir, como un decimal ordinario que termina.

Ahora supongamos que usted quiere encontrar la representación decimal de 5/11. Aquí es cómo este problema juega:

Esta vez, el patrón se repite cada otro número - 4, luego 5, luego 4 otra vez, y luego 5 otra vez, para siempre. Colocación de ceros más arrastran a la decimal original única cadena a cabo este patrón indefinidamente. Así que usted puede escribir

Esta vez, el bar es tanto sobre el 4 y el 5, que le dice que estos dos números alternativo para siempre.

Repetición de decimales son una rareza, pero no son difíciles de trabajar. De hecho, tan pronto como se puede demostrar que una división decimal se repite, que ha encontrado su respuesta. Sólo recuerde colocar la barra sólo sobre los números que siguen repitiendo.