Cómo graficar un círculo

La primera cosa que hay que saber para graficar la ecuación de un círculo es donde en un plano se encuentra el centro. La ecuación de un círculo aparece como

Esto se llama el centro-radio forma (o formulario estándar), ya que le da dos piezas de información al mismo tiempo. los h y v representar el centro del círculo en el punto (h, v), Y r nombres de la radio. Específicamente, h representa el desplazamiento horizontal - lo lejos a la izquierda oa la derecha del centro del círculo cae del y-eje. La variable v representa el desplazamiento vertical - lo lejos por encima o por debajo del centro cae de la X-eje. Usted puede contar desde el centro r unidades (el radio) horizontalmente en ambas direcciones y verticalmente en ambas direcciones. Esto le dará cuatro puntos diferentes, todos equidistantes del centro. Conecte estos cuatro puntos con la mejor curva que se puede esbozar para obtener la gráfica de la circunferencia.

Centro en el origen

El círculo más simple para graficar tiene su centro en el origen (0, 0). Debido a que tanto h y v son cero, pueden desaparecer y se puede simplificar la ecuación del círculo estándar para parecerse

Por ejemplo, para graficar el círculo

sigue estos pasos:

1. Darse cuenta de que el círculo se centra en el origen (sin h y v) Y colocar este punto.

2. Calcular el radio por la solución de r.

   Set r-cuadrado = 16. En este caso, se obtiene r = 4.

3. Trazar los puntos de radio en el plano de coordenadas.

   Cuentas a cabo 4 en todas las direcciones desde el centro (0, 0): izquierda, derecha, arriba y abajo.

4. Une los puntos para graficar el círculo utilizando una curva suave, redondo.

   

   La figura muestra este círculo en el avión.

Centrar distancia desde el origen

Representación gráfica de un círculo en cualquier parte del plano de coordenadas es bastante fácil cuando su ecuación aparece en forma de centro-radio. Todo lo que hacemos es parcela del centro del círculo en (h, k), Y luego contar hacia fuera del centro r unidades en las cuatro direcciones (arriba, abajo, izquierda, derecha). A continuación, conecte los cuatro puntos con un bonito, círculo redondo. Desafortunadamente, mientras que es mucho más fácil para representar gráficamente los círculos en el origen, muy pocos son tan sencillo y simple como aquellos. En pre-calc, se trabaja con la transformación de los gráficos de todas las formas y tamaños diferentes (esto no es nada nuevo para usted, ¿verdad?). Afortunadamente, estos gráficos todos siguen el mismo patrón de cambios horizontales y verticales, por lo que no tiene que recordar muchas reglas.

No se olvide de cambiar el signo de la h y v desde el interior de los paréntesis en la ecuación. Esto es necesario porque la h y v se encuentran dentro de los símbolos de agrupación, lo que significa que el cambio ocurre lo contrario de lo que imagina.

Por ejemplo, para graficar la ecuación

1. Localizar el centro del círculo de la ecuación (h, v).

   

   Coloque el centro del círculo al (3, -1).

2. Calcular el radio por la solución de r.

   

3. Trazar los puntos de radio en el plano de coordenadas.

   Cuente 5 unidades hacia arriba, abajo, izquierda y derecha desde el centro en (3, -1). Esto significa que usted debe tener puntos al (8 -1,), (-2 -1,), (3 -6,) y (3, 4).

4. Conecta los puntos para la gráfica de la curva de círculo con un redondo, suave.

   

   La cifra que da una representación visual de este círculo.