Matemáticas normas fundamentales comunes: propiedades geométricas como ecuaciones
Los estudiantes utilizan lo que saben acerca de las operaciones de álgebra para demostrar (o probar) ciertos aspectos o características de formas geométricas de las normas fundamentales comunes. Por ejemplo, si usted sabe que los tres ángulos interiores de un triángulo tienen que suman 180 grados y que los primeros dos ángulos son de 70 y 50 grados, usted sabe que el tercer ángulo es de 180 - 70 - 50 = 60 grados.
Los estudiantes también empiezan a explorar secciones cónicas (o simplemente cónicas) - Curvas, círculos o elipses formadas por un corte en lonchas plano a través de un cono.
Al graduarse, los estudiantes deben ser capaces de traducir entre la ecuación y la representación gráfica de las secciones cónicas.
Si el centro de un círculo se representa por (h, k) Como un par ordenado, entonces la ecuación de un círculo es (X - h) 2 + (y - k) 2 = r2, con r siendo el radio. Para nuestros propósitos, digamos que el centro del círculo está en (3, 4) y que el radio del círculo es 5.
Si graficas esto en un plano de coordenadas, entonces todos los puntos que se encuentran en la circunferencia del círculo pueden sustituir a los valores de X y y en la ecuación.
Para probar si usted ha graficaste el círculo correctamente, seleccione un punto que usted sabe debe estar en la circunferencia y la inserta en la ecuación. Por ejemplo, el par ordenado (8, 4) debe estar en la circunferencia. Cuando sustituyes (8, 4) para X y y, la ecuación sigue siendo cierto.
(8 - 3) 2 + (4 - 4) 2 = 25
52 = 25
La ecuación representa una sección transversal de un cono tomada paralela a la base. La ecuación define un círculo con un centro en X = 3, y = 4 y un radio de 5.
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