Cómo hacer puntos en un círculo unitario
los círculo unitario es un círculo con su centro en el origen del plano de coordenadas y con un radio de 1 unidad. Cualquier círculo con su centro en el origen tiene la ecuación X2 + y2 = r2, dónde r es el radio del círculo. En el caso de un círculo unitario, la ecuación es X2 + y2 = 1.
Esta ecuación muestra que los puntos que se encuentran en el círculo unidad tiene que tener coordenadas (X- y y-valores) que, cuando se eleva al cuadrado cada uno de ellos y luego agrega los valores juntos, la igualdad 1. Las coordenadas de los puntos que se encuentran en el círculo unitario y también en los ejes son (1,0), (-1,0), ( 0,1), y (0, -1). Estos cuatro puntos (llamados intercepta) Se muestran aquí.
El resto de los puntos de la circunferencia unidad no son tan agradable y limpio como los ves. Todos ellos tienen fracciones o radicales - o ambos - en ellos. Por ejemplo, el punto
se encuentra en el círculo unitario. Mira cómo estas coordenadas trabajan en la ecuación de la circunferencia unidad:
Cuando cuadrados cada coordenada y añadir esos valores juntos, se obtiene 1.
Cualquier combinación de estas dos coordenadas, si las coordenadas son positivas o negativas, le da un punto diferente en el círculo unitario. Todos ellos funcionan porque si un número es positivo o negativo, su plaza es el mismo número positivo. Estas son algunas de las combinaciones de esos dos coordenadas que satisfacen la ecuación de la unidad de círculo:
Otro par de coordenadas que trabaja en el círculo unitario es
porque la suma de los cuadrados es igual a 1:
Los números que surgen continuamente como coordenadas de puntos en el círculo unitario son
Son los valores de seno y coseno de las medidas más comunes de ángulo agudo. La figura muestra la ubicación de los puntos de la circunferencia unidad.
Los puntos sobre el círculo unidad mostrada se utilizan frecuentemente en la trigonometría y otras aplicaciones de matemáticas, pero no son los únicos puntos en ese círculo. Cada círculo tiene un número infinito de puntos con todo tipo de coordenadas interesantes - incluso más interesante que los que se muestran.
Si usted está buscando las coordenadas de otro punto de la circunferencia unidad, usted puede elegir un número entre -1 y 1 que es el X- o el y-valor y luego resuelva para el otro valor.
Todas estas otras coordenadas entran en juego cuando se está dibujando un rayo que comienza en el centro de la unidad de círculo y quieren encontrar las funciones trigonométricas del ángulo formado por ese rayo y el positivo X-eje.
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