2 maneras de graficar un círculo

Círculos son fáciles de trabajar en pre-cálculo. Un círculo tiene un centro, un radio, y un montón de puntos, pero sigue pasos ligeramente diferentes, dependiendo de si está mostrando el gráfico de un círculo centrado en el origen o desde el origen.

La primera cosa que hay que saber para graficar la ecuación de un círculo es donde en un plano se encuentra el centro. La ecuación de un círculo aparece como (x - h)² + (y - v)² = r². Esto se llama el centro-radio forma (o en forma estándar), ya que le da dos piezas de información al mismo tiempo. los h y v representar las coordenadas del centro del círculo siendo en el punto (h, v), Y r representa el radio. Específicamente, h representa el desplazamiento horizontal - lo lejos a la izquierda o a la derecha de la y-eje del centro del círculo es. La variable v representa el desplazamiento vertical - lo lejos encima o debajo del X-eje del centro cae. Desde el centro, se puede contar desde el centro r unidades (el radio) horizontalmente en ambas direcciones y verticalmente en ambas direcciones para obtener cuatro puntos diferentes, todos equidistantes del centro. Conecte estos cuatro puntos con la mejor curva que se puede esbozar para obtener la gráfica de la circunferencia.

Círculos de gráficos centrada en el origen

El círculo más simple para graficar es uno cuyo centro está en el origen (0, 0). Debido a que tanto h y v son cero, pueden desaparecer y se puede simplificar la ecuación del círculo estándar para parecerse X² + y² = r². Por ejemplo, para graficar el círculo X² + y² = 16, siga estos pasos:

1. Darse cuenta de que el círculo se centra en el origen (sin h y v) Y colocar este punto.

2. Calcular el radio por la solución de r.

   Set r² = 16. En este caso, se obtiene r = 4.

3. Trazar los puntos de radio en el plano de coordenadas.

   Cuentas a cabo 4 en todas las direcciones desde el centro (0, 0): izquierda, derecha, arriba y abajo.

4. Une los puntos para graficar el círculo utilizando una curva suave, redondo.

   
   Representación gráfica de un círculo centrado en el origen.

   La figura muestra este círculo en el avión.

Círculos gráficas Centrado lejos de Origen

Aunque graficar círculos en el origen es más fácil, son muy pocos los gráficos son tan sencillo y simple como eso. En pre-cálculo, se trabaja con la transformación de los gráficos de diferentes formas y tamaños. Afortunadamente, estos gráficos todos siguen el mismo patrón de cambios horizontales y verticales, por lo que no tiene que recordar muchas reglas.

No olvide que las coordenadas del centro del círculo son de los signos opuestos de la h y v desde el interior de los paréntesis en la ecuación. Porque el h y v están dentro de los símbolos de agrupación, esto significa que el cambio ocurre lo contrario de lo que imagina.

Por ejemplo, siga estos pasos para graficar la ecuación (X - 3)² + (y + 1)² = 25:

1. Localizar el centro del círculo de la ecuación (h, v).

   (X - 3)² significa que el X-coordenadas del centro es positivo 3.

   (y + 1)² significa que el y-coordenadas del centro es negativa 1.

   Coloque el centro del círculo al (3, -1).

2. Calcular el radio por la solución de r.

   Set r² = 25 y raíz cuadrada ambas partes para llegar r = 5.

3. Trazar los puntos de radio en el plano de coordenadas.

   Cuente 5 unidades hacia arriba, abajo, izquierda y derecha desde el centro en (3, -1). Este paso le da puntos al (8 -1,), (-2, -1), (3 -6,) y (3, 4).

4. Conecta los puntos para la gráfica de la curva de círculo con un redondo, suave.

   
   Representación gráfica de un círculo no centrado en el origen.

   La figura muestra una representación visual de este círculo.