Cálculo: cómo representar gráficamente una elipse
Una elipse es básicamente un círculo que ha sido aplastado, ya sea horizontal o verticalmente. Desde una perspectiva de pre-cálculo, un elipse es un conjunto de puntos en un plano, la creación de un óvalo, forma curvada de tal manera que la suma de las distancias desde cualquier punto de la curva a dos puntos fijos (la focos) Es una constante (siempre la misma).
Gráficamente hablando, es necesario conocer dos tipos diferentes de elipses: horizontal y vertical. Una elipse horizontal es corta y grasa una vertical es alto y flaco. Cada tipo de elipse tiene las siguientes partes principales:
Center. El punto en el centro de la elipse se llama centro y es nombrado (h, v) Al igual que el vértice de una parábola y el centro de un círculo.
Eje mayor. los eje mayor es la línea que pasa por el centro de la elipse el camino más largo. La variable la es la letra usado para nombrar la distancia desde el centro de la elipse en el eje mayor. Los puntos finales del eje mayor de la elipse son y se llaman vértices.
Eje menor. los eje menor es perpendicular al eje mayor y se ejecuta a través del centro de la forma corta. La variable b es la letra usada para nombrar la distancia a la elipse del centro en el eje menor. Debido a que el eje mayor es siempre más largo que el menor de edad, la > b. Los criterios de valoración en el eje de menor importancia son llamados compañeros de vértices.
Focos. los focos son los dos puntos que dictan la cantidad de grasa o cómo flaca la elipse es. Siempre se encuentran en el eje mayor, y se pueden encontrar por la siguiente ecuación: la2 - b2 = F2 dónde la y b se mencionan como en las balas precedentes y F es la distancia desde el centro hacia cada foco.
Las etiquetas de una elipse horizontal y una elipse vertical.
La figura muestra una elipse horizontal con sus partes labeled- figura b muestra una vertical. Observe que la longitud del eje mayor es 2la y la longitud del eje menor es 2b. Esta figura también muestra la colocación correcta de los focos - siempre en el eje mayor.
Dos tipos de ecuaciones se aplican a elipses, dependiendo de si son horizontal o vertical. La ecuación horizontal tiene el centro en (h, v), Eje mayor de 2la, y eje menor de 2b:
La ecuación vertical tiene las mismas partes, aunque la y b cambiar de lugar:
Tenga en cuenta que cuando el número más grande la está debajo X, la elipse es horizontal- cuando el número más grande es bajo y, es vertical.
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