Cómo graficar una hipérbola en 5 pasos
Al graficar una hipérbola, se puede pensar que es una mezcla de dos parábolas - cada uno de ellos una imagen de espejo perfecto de la otra, y cada apertura de distancia el uno del otro. La definición matemática de una hipérbola es el conjunto de todos los puntos en los que la diferencia en la distancia entre dos puntos fijos (llamado focos) Es constante. Hipérbolas vienen en dos tipos: horizontales y verticales.
La ecuación para una hipérbola horizontal es
La ecuación para una hipérbola vertical es
Para graficar una hipérbola, como este ejemplo,
usted sigue estos sencillos pasos:
Marque el centro.
Debido a que esta ecuación es una hipérbola vertical, te encuentras con que el centro (h, v) De esta hipérbola es (-1, 3). Recuerde, los signos de los números dentro de los paréntesis son opuestas a las de las coordenadas del centro. Asimismo, recuerda que h está dentro de los paréntesis con X, y v está dentro de los paréntesis con y. Para este ejemplo, la cantidad con y cuadrado es lo primero, pero h y v no cambiar de lugar. los h y v siendo siempre fiel a sus respectivas variables, X y y.
Desde el centro en el paso 1, encontrar la transversal y ejes conjugados.
Ir arriba y abajo del eje transversal a una distancia de 4 (porque 42 está debajo y) Y, a continuación, ir a la derecha y la izquierda 3 (porque 32 está debajo X). Pero no conectar los puntos para obtener una elipse! Hasta ahora, los pasos de la elaboración de una hipérbola eran exactamente los mismos que para dibujar una elipse, pero aquí es donde las cosas se ponen diferentes: Los puntos que ha marcado como la (en el eje transversal) son sus vértices.
Utiliza estos puntos para dibujar un rectángulo que ayudará a guiar la forma de su hipérbola.
Porque te fuiste y abajo 4, la altura del rectángulo es 8- ir a la izquierda y la derecha 3 le da una anchura de 6.
Dibujar líneas diagonales a través del centro y las esquinas del rectángulo que se extienden más allá del rectángulo.
Este paso le da dos líneas que serán sus asíntotas.
Dibuje las curvas.
Comenzando en cada vértice por separado, dibujar las curvas que se aproximan a las asíntotas cuanto más lejos de los vértices de la curva recibe. La gráfica se acerca a las asíntotas, pero en realidad nunca los toca.
Creación de un rectángulo para representar gráficamente una hipérbola con asíntotas.
Esta figura muestra la hipérbola terminado.
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