Las secciones cónicas en pre-cálculo
Las secciones cónicas puede ser descrito o ilustrado con exactamente lo que su nombre indica: conos. Imagina un cono anaranjado en la calle, que dirigir en la dirección correcta. Entonces imaginar algún ingeniero de caminos inteligente colocar un cono en la parte superior de la otra, de punta a punta. Ese ingeniero está tratando de demostrar cómo se puede crear secciones cónicas.
Si usted viene a lo largo y cortar uno de esos conos paralelo al suelo, los bordes de corte forman un círculo. Cortar el cono en un ángulo, y usted tiene una elipse. Cortar el cono paralelo a uno de los lados, y usted tiene una parábola. Y, por último, cortar a través de los dos conos juntos, perpendicular al suelo, y usted tiene una hipérbola.
Si estas descripciones no funcionan para usted, los problemas de la práctica debe hacer el truco.
Usted va a trabajar en las secciones cónicas en las siguientes maneras:
Reconociendo que cónicas que se tiene de la ecuación general
Encontrar a los centros de los círculos y elipses
La determinación de los focos de círculos, elipses, y parábolas
El uso de la directriz de una parábola para completar el esbozo
Escribir las ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola
Cambio de las ecuaciones básicas de sección cónica de paramétrico para rectangular
Cuando se trabaja con secciones cónicas, algunos desafíos incluirán lo siguiente:
La determinación del eje mayor de una elipse
Trazar la gráfica de una parábola en la dirección correcta
El uso de las asíntotas de una hipérbola correctamente en un gráfico
Encontrar a la raíz cuadrada de la ecuación de un círculo al encontrar el radio
Problemas de práctica
Nombra la cónica y su centro.
Responder: centro ellipse-: (-4, 1)
La forma estándar de la ecuación de una elipse con centro en (h, k) es
La ecuación dada ya está en esta forma, para que pueda identificar el centro coordina examinado los valores sustituidos por h y k.
Escribe la ecuación del círculo descrito. Luego grafica el círculo: Centro: (4, 3) - radio: 5
Responder: (X - 4)2 + (y - 3)2 = 25
La ecuación estándar de un círculo con radio (h, k) Y el radio r es (X -h)2 + (y - k)2 = r2. Sustituir el punto dado (4, 3) para el (h, k) Y la cuadratura del 5:
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