Cómo identificar las cuatro secciones cónicas en forma de gráfico
Cada sección cónica tiene su propia forma estándar de una ecuación con X- y y-variables que se pueden representar gráficamente en el plano de coordenadas. Usted puede escribir la ecuación de una sección cónica si se le da puntos clave en el gráfico. Usted puede alterar la forma de cada uno de estos gráficos de varias maneras, pero las formas generales del gráfico sigue siendo fiel al tipo de curva que lo son.
Esta figura ilustra cómo un avión cruza el cono (la mitad superior e inferior se consideran dos mitades de un cono) para crear las secciones cónicas, y la lista siguiente se explica la figura.
Círculo: Un círculo es el conjunto de todos los puntos que se encuentran a una distancia dada (el radio, r) A partir de un punto dado (el centro). Para conseguir un círculo desde el cono recto, las rodajas de plano horizontal se produce ya sea a través de la mitad superior o inferior del cono.
Parábola: Una parábola es una curva en la que cada punto es equidistante de un punto (el foco) y una línea (la directriz). Se parece mucho a la carta U, aunque puede ser al revés o de lado. Para formar una parábola, el plano corta a través paralelo al lado del cono de la derecha).
Elipse: Una elipse es el conjunto de todos los puntos donde la suma de las distancias desde dos puntos (los focos) es constante. Usted puede estar más familiarizado con otro término para la elipse, oval. Con el fin de obtener una elipse desde el cono de la derecha, el avión debe cortar a través del cono en un ángulo lo suficientemente poco profunda donde se está rebanando a través de sólo la mitad del cono. (Nota:. Si las rodajas de plano horizontal a través del cono, se crea un círculo Un círculo es considerado un tipo especial de elipse.)
Hipérbola: Una hipérbola es el conjunto de puntos en los que la diferencia de las distancias entre dos puntos es constante. La forma de la hipérbola es difícil de describir sin una imagen, pero se ve visualmente como dos parábolas (aunque son muy diferentes matemáticamente) reflejando unos a otros con un poco de espacio entre ellos. Para obtener una hipérbola, el avión debe cortar a través de la cono recto y un ángulo lo suficientemente empinada donde está rebanando a través de ambas mitades del cono.
La mayoría de las veces, dibujando una cónica no es suficiente. Cada sección cónica tiene su propio conjunto de información que por lo general tiene que dar para complementar el gráfico. Hay que indicar donde se encuentran los de centro, vértices, ejes mayor y menor, y focos. A menudo, esta información es más importante que el propio gráfico. Además, sabiendo todo esto valiosa información le ayuda a trazar la gráfica con más precisión de lo que podía sin ella.
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