Cómo graficar parábolas

La gráfica de una función cuadrática es una superficie lisa, U

-curva en forma que se abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo del coeficiente de la X² término. El vértice e intercepta ofrecen los puntos más fáciles, más rápidas para ayudar con la gráfica de la parábola.

Puede recurrir a la solución de otros puntos si la gráfica no tiene X-intercepta o si necesita información adicional para determinar más acerca de la forma.

Otra ayuda para utilizar cuando graficar parábolas es el eje de Simetría una parábola es simétrica alrededor de una línea vertical que pasa por el vértice. Puntos a cada lado del eje de simetría que tienen el mismo y-valor son la misma distancia del eje. La ecuación de la eje de simetría es X = h, dónde (h, k) Es el vértice de la parábola.

Ejemplo de pregunta

1. Dibuje la gráfica de la parábola F(X) = -X² + 6X + 40, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   Como se puede ver, el y-intersección es (0, 40) - se puede encontrar al dejar todo el XEs por igual a 0 y la simplificación. Encuentra el X-intercepta mediante el establecimiento -X² + 6X + 40 igual a 0 y la factorización: 0 = - (X² - 6X - 40) = - (X + 4) (X - 10) - X = -4 Y 10, por lo que las intersecciones están en (-4, 0) y (10, 0).

   El vértice está en (3, 49): Usted encuentra el X-valor y luego reemplazar el X's con 3s y simplificar para el y-de coordenadas.

   

Preguntas de práctica

1. Dibuje la gráfica de la parábola F(X) = 4X², marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

2. Dibuje la gráfica de la parábola

   

3. marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

4. Dibuje la gráfica de la parábola F(X) = 3X² - 6X - 9, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

5. Dibuje la gráfica de la parábola F(X) = -2X² + 10X - 8, el etiquetado de cualquier intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. Dibuje la gráfica de la parábola F(X) = 4X², marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   

   La única intersección está en (0, 0). La parábola se abre hacia arriba, porque 4 es positivo. El vértice está en (0, 0), y la ecuación del eje de simetría es X = 0 (que es el y-eje).

2. Dibuje la gráfica de la parábola

   

   marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   

   Las intersecciones están en (0, 3), (3, 0), y (-3, 0). La parábola se abre hacia abajo, debido a que el coeficiente de X² es negativo. El vértice está en (0, 3), el y-interceptar, y la ecuación del eje de simetría es X = 0.

3. Dibuje la gráfica de la parábola F(X) = 3X² - 6X - 9, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   

   Las intersecciones están en (0, -9), (3, 0) y (-1, 0). La parábola se abre hacia arriba, porque 3 es positivo. El vértice está en (1, -12), y la ecuación del eje de simetría es X = 1.

4. Dibuje la gráfica de la parábola F(X) = -2X² + 10X - 8, el etiquetado de cualquier intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   

   Las intersecciones están en (0, -8), (4, 0) y (1, 0). La parábola se abre a la baja debido a -2 es negativo. El vértice está en (2.5, 4.5), y la ecuación del eje de simetría es X = 2,5.