Cómo calcular las coordenadas en el origen de cualquier círculo unidad

Usted no necesita un círculo unidad a utilizar esta coordenada negocio al determinar los valores de la función de los ángulos graficadas en posición estándar en un círculo. Puede utilizar un círculo con cualquier radio, siempre y cuando el centro está en el origen. La ecuación estándar para un círculo centrado en el origen es X2 + y2 = r2.

El uso de los ángulos que se muestran, encontrar el seno de alfa.

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  1. Encuentra el X- y y-coordenadas del punto en el lado terminal del ángulo de intersección con el círculo.

    Las coordenadas son X = -5 Y y = 12.

  2. Determinar el radio del círculo.

    La ecuación del círculo es X2 + y2 = r2. Reemplazo de la X y y en esta ecuación con -5 y 12, respectivamente, se obtiene (-5)2 + (12)2 = 25 + 144 = 169 = r2. La raíz cuadrada de 169 es 13, por lo que el radio es 13.

  3. Determinar la relación de la función y suplente en los valores.

    La relación para el seno es y/r, lo que significa que sólo el necesario y-coordinar y radio, por lo que

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A continuación, utilizando los ángulos mostrados, encontrar la cotangente de la beta.

  1. Encuentra el X- y y-coordenadas del punto en el lado terminal del ángulo de intersección con el círculo.

    Las coordenadas son X = -12 Y y = -5.

    La función cotangente utiliza sólo el X- y y-coordenadas, por lo que no es necesario resolver para el radio.

  2. Determinar la relación de la función y suplente en los valores.

    La relación de cotangente es X/y, así

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Ahora, con los ángulos mostrados, encontrar el secante de gamma.

  1. Encuentra el X- y y-coordenadas del punto en el lado terminal del ángulo de intersección con el círculo.

    Las coordenadas son X = 0 y y = -13.

  2. Determinar el radio del círculo.

    Por el primer ejemplo de esta sección, el radio es 13.

  3. Determinar la relación de la función y suplente en los valores.

    La relación de la secante es r/X, por lo que sólo la necesita X-coordinate- sustituyendo en, se obtiene

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    Esta respuesta es no definido, lo que significa que la gamma ángulo no secante.




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