Cómo determinar la medida de un ángulo cuyo vértice se encuentra fuera de un círculo
Un ángulo que cruza un círculo puede tener su vértice en el interior, sobre o fuera del círculo. Este artículo aborda los tres tipos de ángulos que tienen sus vértices fuera de un círculo: ángulos secante-secantes, ángulos secante-tangentes y ángulos tangente-tangente. Una tangente es una línea que toca un círculo en un solo punto- una secante es una línea que se cruza con un círculo en dos puntos.
Así que aquí están los tres tipos de ángulos que tienen su vértice fuera de un círculo:
Ángulo secante-secante: Un ángulo secante secante, como el ángulo BDF en la figura de arriba en la parte superior izquierda, es un ángulo cuyo vértice se encuentra fuera de un círculo y cuyos lados son dos secantes del círculo.
Ángulo secante-tangente: Un ángulo secante-tangente, al igual que el ángulo GJK en la figura de arriba en la parte superior derecha, es un ángulo cuyo vértice se encuentra fuera de un círculo y cuyos lados son una secante y una tangente del círculo.
Ángulo tangente tangente: Un ángulo tangente-tangente, al igual que el ángulo LMN en la figura de arriba en la parte inferior, es un ángulo cuyo vértice se encuentra fuera de un círculo y cuyos lados son dos tangentes del círculo.
Medida de un ángulo exterior de un círculo: La medida de un ángulo secante secante, un ángulo secante-tangente, o un ángulo tangente-tangente es la mitad de la diferencia de las medidas de los arcos interceptados. Por ejemplo, en la figura anterior,
Tenga en cuenta que se resta el arco menor del mayor (si te dan una respuesta negativa, usted sabe que restado en el orden equivocado).
Ahora, usando la figura anterior, resolver este problema con la fórmula de ángulo fuera-a-círculo:
Conecte estas expresiones en la fórmula, y ya está en casa gratis:
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