Dominios y rangos de funciones trigonométricas
El dominio de una función se compone de todos los valores de entrada que una función puede manejar - la manera que la función está definida. Por supuesto, usted desea conseguir valores de salida (que conforman la gama) cuando introduce valores de entrada.
Pero a veces, cuando algo de entrada que no pertenece a la función, usted termina con algunas situaciones imposibles. En estos casos, es necesario limitar lo que pone en la función - el dominio tiene que ser restringida.
Por ejemplo, el cosecant se define como la hipotenusa dividida por el lado opuesto. Si el lado del terminal del ángulo está en el X-eje, entonces el lado opuesto es 0, y se le pide que dividir por 0. ¡Imposible!
Funciones trigonométricas tienen dominios que son medidas de los ángulos (las entradas son todos los ángulos), ya sea en grados o radianes. Las salidas de las funciones trigonométricas son números reales.
El enganche de aquí es que las diferentes funciones trigonométricas tienen diferentes dominios y rangos. No se puede poner cualquier ángulo en algunas de las funciones. Seno y coseno son muy cooperativos y tienen el mismo dominio y el rango. La función tangente y las funciones recíprocas, sin embargo, todos difieren.
La mejor manera de describir estos diferentes dominios y rangos es visualmente: Consulte el plano de coordenadas con un círculo con centro en el origen y un triángulo rectángulo en su interior, formado por dejar caer una línea desde cualquier punto (x, y) En el círculo a la X-eje.
Recuerda que r representa el radio del círculo (y también la hipotenusa del triángulo rectángulo en esta figura) .Cuando que hipotenusa encuentra a lo largo uno de los ejes, uno de los lados del triángulo es igual a 0, que es un no-no en el denominador de una fracción.
Tenga en cuenta los valores de las variables en relación el uno al otro. El radio, r, es siempre positivo. Y los valores absolutos de X y y (las longitudes de los segmentos que representan) son siempre menor que r, a menos que el punto (X,y) Está en uno de los ejes - a continuación, uno de los valores es igual a r y el otro es igual a 0.
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