Encontrar los valores de las funciones trigonométricas

Usted probablemente conoce a muchas de las funciones trigonométricas de los ángulos más comunes. Algunos de los favoritos son:

cos 0 # 176- = 1, y fuego 45 # 176- = 1. Eso es tres valores para tres ángulos diferentes en tres funciones diferentes. Esto ni siquiera arañar la superficie. Funciones trigonométricas producen valores numéricos para todos los ángulos, ya sea en grados o radianes. Cuando desea que el secante de un ángulo fuera de lo común, como 47 grados, es necesario recurrir a algún recurso como una tabla de valores o de una calculadora científica.

¿De dónde salieron todos estos valores de la función vienen? ¿Quién los encontró? ¿Existen diferentes fórmulas a utilizar para encontrar estos valores? ¿Pueden ser computados a mano?

Volviendo a los conceptos básicos de la trigonometría, se encuentra una gran cantidad de información de un triángulo rectángulo. Las funciones trigonométricas se pueden definir con las medidas de los tres lados de un triángulo rectángulo. Si usted sabe la medida de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo y tiene las medidas de los lados, entonces usted puede calcular los valores de la función con un poco de cuidado divisoria. Eso está bien y dandy cuando se tiene un triángulo rectángulo 30-60-90 o un triángulo rectángulo 45-45-90. Las medidas de los lados son

y

(o algún múltiplo de estos), respectivamente. Una vez más, ¿qué pasa con ese ángulo de 47 grados? Si usted muy atentamente construir un triángulo rectángulo con un ángulo de 47 grados, puede ser capaz de obtener algunas medidas bastante exactas de los lados y ver que esta 47-43-90 triángulo rectángulo tiene lados que miden aproximadamente 0.7314-0.6820-1 (o algún múltiplo de la misma). ¿Qué tan bueno es usted en hacer esto? ¿Confía en sus cálculos?

En realidad, los valores de funciones trigonométricas han existido por siglos. A mediados de los años 1500, el matemático Fran # 231-ois Vi # mesas 232-te creadas de las seis funciones correctas al minuto más cercano. No conoce la momento medir en la trigonometría? Actas y segundo se utilizan para expresar fracciones de grados. Un grado es igual a 60 minutos ya un minuto es igual a 60 segundos. Por lo tanto, para expresar un ángulo de medición

grados, que escriben:

(siete grados, 30 minutos, 30 segundos). Muchas culturas y matemáticos incursionó en la creación de tablas de valores para las funciones trigonométricas. Usted puede encontrar las tablas que dan valores de la función al grado más próximo y el minuto más cercano. Muchas de las tablas tienen tres funciones a la cabeza de cada columna y los respectivos compañeros de funciones de las tres funciones en la parte inferior de las mismas columnas. Funciones y sus compañeros de funciones tienen los mismos valores de la función, sólo para diferentes medidas de los ángulos. Este arreglo de arriba y abajo se ahorra espacio en un libro.

Antes de las calculadoras de mano, las tablas trigonométricas se encuentran en los libros de texto o publicaciones de mesa matemáticas eran el único camino a seguir para el lego. Calculadoras han hecho la vida mucho más fácil. Pero calculadoras toman un poco de atención cuidadosa a los detalles. El primer detalle, por supuesto, es tener baterías de trabajo disponible. El siguiente detalle es tener la calculadora establecer en el modo correcto - grados o radianes - dependiendo de lo que su aplicación es y qué forma los ángulos que usted está utilizando está en Al usar la calculadora para evaluar funciones trigonométricas inversas, que realmente necesita. saber sobre el dominio y el rango de la función para obtener una lectura precisa. La calculadora sólo le dirá lo que pides, no necesariamente lo que usted necesita saber.

Sea cual sea el método que utilice, sólo asegúrese de seguir cuidadosamente las instrucciones y tener un conocimiento práctico de las relaciones entre las diferentes funciones.