¿Cómo trabajar con funciones trigonométricas inversas
La forma más fácil de trabajar con funciones trigonométricas inversas es tener una práctica tabla con los valores exactos de las funciones. Cuando ángulos distintos de los más comunes o populares están involucrados, puede utilizar una tabla o salir de su calculadora científica práctico-excelente.
Cuando se trabaja con la trigonometría mucho, pronto tiene los ángulos básicos y sus valores de función memorizados. Usted también sabe que el seno y su recíproco son positivos en QI y QII- el coseno y su recíproco son positivos en QI y QIV- y la tangente y su recíproco son positivos en QI y QIII. Armado con el conceptos básicos, se puede llegar a valores de la función en lugar de forma rápida y eficiente - sin recurrir a trazar o calculadora.
Este primer ejemplo se utiliza el valor exacto de un gráfico (o desde la memoria). Encontrar
Determinar el ángulo de referencia que necesita utilizando el valor absoluto de la entrada.
Utilice la señal de la entrada para determinar el cuadrante correcto.
Porque
es negativo, y de los dos cuadrantes de la gama, el coseno es negativo en QII, la respuesta es un ángulo en QII cuyo ángulo de referencia es de 45 grados.
Determine la medida del ángulo correcto.
El ángulo en posición estándar en QII cuya referencia ángulo es de 45 grados es
El siguiente ejemplo involucra cotangente inversa. Encontrar
Determinar el ángulo de referencia que usted necesita.
Utilice la señal de la entrada para determinar el cuadrante correcto.
Determine la medida del ángulo correcto.
Todos los ángulos en QI son las mismas que sus ángulos de referencia, por lo
Los problemas que encuentre no siempre implicarán números agradables desde los ángulos más comunes. Cuando te enfrentas a un pequeño valor decimal desagradable, puede que tenga que utilizar una tabla. En el siguiente ejemplo, usted comienza con un valor decimal y una respuesta a la más cerca grado es la respuesta adecuada. El decimal en el siguiente ejemplo se completa con tres decimales. Para estos problemas, a encontrar la respuesta más cercana.
Encuentra Arctan (-3.732).
Determinar el ángulo de referencia que usted necesita.
Mediante el uso de una tabla, se puede ver que el valor 3.732 corresponde a la tangente de un ángulo de 75 grados. Este ángulo es el más cercano en grados enteros de tener una tangente de 3,732.
Utilice la señal de la entrada para determinar el cuadrante correcto.
Debido -3,732 es negativo, la respuesta es un ángulo en QIV cuyo ángulo de referencia es de 75 grados.
Determine la medida del ángulo correcto.
En QIV, un ángulo de referencia de 75 grados tiene una medida de cualquiera de -75 grados o su equivalente positivo (mismo lado terminal), 285 grados. Así Arctan (-3.732) = tan-1(-3.732) = -75 # 176- o 285 # 176-.
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