Cómo utilizar la identidad de ángulo suma, cuando usted no sabe el ángulo
En algunos problemas de trigonometría, usted no puede saber lo que la medida de un ángulo es, pero usted sabe algo acerca de valores de la función del ángulo. Por ejemplo, suponga que tiene dos ángulos, alfa en el segundo cuadrante de un círculo unitario, y beta- en el primer cuadrante.
Encuentra todos los valores de la función necesaria para las sumas.
Tanto las identidades ángulo de suma de seno y coseno utilizar tanto el seno y el coseno de cada ángulo en cuestión. Usted ya sabe el seno de un ángulo y el coseno del otro ángulo, así que hay que determinar el coseno y seno desconocido - puede hacerlo mediante el uso de la identidad de Pitágoras:
En primer lugar, utilizar el valor para sinalpha- para resolver cosbeta-:
Se termina con dos resultados. Debido a que el lado terminal del ángulo alfa está en el segundo cuadrante, el coseno de alfa-, en este caso, es negativo:
Ahora usa el valor para cosbeta- para resolver sinbeta-:
El lado del terminal de ángulo beta- es en el primer cuadrante, donde el seno es positivo:
Introducir los valores de la función en las identidades para el seno y el coseno de la suma de los ángulos.
Simplifique las identidades y resolver por las respuestas.
Al observar las medidas de los ángulos, se puede predecir si el valor de la función será positivo o negativo. En el ejemplo anterior, los ángulos más pequeños, cuando se añaden juntos, crean un ángulo con su lado terminal en el segundo cuadrante. El seno de un ángulo en el segundo cuadrante es positivo. Así que no es ninguna sorpresa que el seno viene a ser un valor positivo y, asimismo, que el coseno es un valor negativo (porque coseno es negativo en el segundo cuadrante).
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