Tratar con identidades medio-ángulo que involucran radicales
Mediante la adición, sustracción, o duplicando medidas de los ángulos, se puede encontrar gran cantidad de valores exactos de las funciones trigonométricas. Por ejemplo, puede utilizar la identidad de medio ángulo cuando el valor exacto de la función trigonométrica implica radicales.
Este ejemplo utiliza bronceado PI / 8:
Determine qué ángulo es el doble del ángulo que se está trabajando.
Sustituir la medida del ángulo en una de las identidades tangentes-media angulares.
Rellene los valores de la función y simplificar la respuesta.
Para obtener el cabo radical del denominador, racionalizarlo multiplicando ambas partes de la fracción por el radical.
La otra identidad para la tangente de un ángulo medio le da exactamente la misma respuesta. Esa forma no es nada fácil, sin embargo, debido a que tanto el seno y el coseno de ese ángulo tienen un radical en ellos. Si el problema involucrado un ángulo de 60 grados, sin embargo, la historia sería diferente. El seno de 60 grados es
y el coseno es 1/2, que prácticamente le ruega que utilice el formulario con el coseno en el denominador por lo que no tiene que meterse con un radical en el denominador. Ambas identidades funcionan - la que utiliza es sólo una cuestión de preferencia personal.
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